Direttore Eduardo Gonzalez

 Sede via G.B. Belzoni, 7 35131 Padova

( 049 827.5900/5901 Fax: 049 827.5995

- gonzalez@dmsa.unipd.it http://www.dmsa.unipd.it

professori PO n. 6
professori PA n. 9
ricercatori universitari n.10
personale tecnico n. 2
personale amm/vo n. 5
dottorandi n. 3
borsisti n. 1

–Analisi matematica

–Calcolo numerico

–Fisica matematica

–Geometria algebrica

Dottorato in: Matematica; – Matematica computazionale.

Corso di perfezionamento in Matematica applicata.

ANALISI MATEMATICA

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1. Componenti

professori PO n. 3
professori PA n. 2
ricercatori universitari n. 5

 2. Temi di ricerca

Teoria geometrica della misura e calcolo delle variazioni: Curvature misure. Applicazioni al problema di Willmore ed alla segmentazione di immagini. Funzionali del tipo dell’area. Classificazioni di coni minimi e problema di Bernstein. Studio delle configurazioni di equilibrio di masse fluide. Masse fluide rotanti e fenomeni di capillarità (E. Gonzalez).

Insiemi di ampiezza costante. Misure di Hausdorff (A. Chiffi, O. Stefani, N. Trevisan, A. Zanardo, G. Zirello).

Equazioni differenziali alle derivate parziali: Operatori subellittici. Operatori che degenerano. Problemi di "unique continuation". Applicazioni al Laplaciano sul gruppo di Heisenberg. Problema della torsione. Sovradeterminazione e simmetria per problemi ai limiti. Problema di Pompeiu (N. Garofalo).

Problemi di Yang-Mills in geometria differenziale non commutativa. Fluidi perfetti. Spinori e operatori di Dirac su spazi loop (M. Spera).

Equazioni di Hamilton-Jacobi e soluzioni di viscosità (C. Sartori).

Teoria del controllo e equazioni differenziali ordinarie: Problemi di controllo ottimo non lineari. Problemi di controllo con vincoli di stato e con controlli non limitati (C. Sartori).

Comportamento asintotico e criteri di oscillazione per le soluzioni di equazioni differenziali ordinarie (A.M. Bresquar).

 3. Competenze

Estensioni della regolarità ellittica e parabolica a contesti classici e non: applicazioni a problemi di ottimizzazione e di ricostruzione di immagini.

 5. Parole chiave

Problemi variazionali con l’approccio della teoria geometrica della misura. Superfici minime e disegno ottimale. Misure di Hausdorff. Equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico e ipoellittico. Teoremi di immersione e spazi di Sobolev. Quantiz–zazione geometrica. Problemi di controllo non lineare. Criteri di oscillazione e comportamento asintotico per equazioni differenziali ordinarie.

CALCOLO NUMERICO

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1. Componenti

professori PO n. 1
professori PA n. 2
ricercatori universitari n. 2
personale tecnico n. 1
dottorandi n. 2
borsisti n. 1

 2. Temi di ricerca

Codici agli elementi finiti per il trasporto di soluzioni radioattive ad elevata densità in terreni saturi ed insaturi (A. Bixio, L. Bergamaschi, G. Gambolati, A. Mazzia, G. Pini, M. Putti).

Modello 3-D della subsidenza causata dalla coltivazione di giacimenti di gas in Alto Adriatico (D. Baù, G. Gambolati, P. Teatini).

Modello previsivo della subsidenza residua sul giacimento di Dosso degli Angeli, Ravenna (D. Baù, G. Gambolati, P. Teatini).

Studio dell’inquinamento radioattivo delle aree di Chernobyl (Ukraina) e Karachai (Russia) (A. Bixio, L. Bergamaschi, G. Gambolati, A. Mazzia, G. Pini, M. Putti).

Sviluppo di modelli di intrusione salina e di sistemi di gestione delle risorse idriche sotterranee delle coste Mediterranee (A. Bixio, G. Gambolati, M. Putti).

Metodi e modelli numerici per elaboratori paralleli (L. Bergamaschi, G. Gambolati, G. Pini, M. Putti, G. Zilli).

Modelli ad elementi finiti misti e metodi alla Newton per la soluzione dell’equazione di flusso in mezzi porosi insaturi (L. Bergamaschi, M. Putti).

Modelli a volumi finiti ed elementi finiti misti 2-D e 3-D per la soluzione dell’equazione accoppiata di flusso e trasporto in mezzi porosi saturi (L. Bergamaschi, A. Mazzia, G. Pini, M. Putti).

 3. Competenze

Messa a punto e calibrazione di codici 3-D agli elementi finiti per la soluzione di problemi realistici di flusso e trasporto nei mezzi porosi e di problemi di consolidazione del terreno e di subsidenza indotta dall’estrazione dei fluidi.

 4. Campi di applicazione

Ambiente e territorio.

 5. Parole chiave

Algebra lineare. Sistemi lineari sparsi. Autovalori. Metodi iterativi. Elaboratori paralleli. Modelli numerici. Elementi finiti. Volumi finiti. Mezzi porosi. Acque sotterranee. Flusso e trasporto. Subsidenza. Inquinanti radioattivi.

 9. Collaborazioni con altre università, enti e imprese

Ministero dell’Ambiente

Commissione Europea.

FISICA MATEMATICA

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1. Componenti

professori PO n. 1
professori PA n. 3
ricercatori universitari n. 2

 2. Temi di ricerca

Relazioni ad equazioni costitutive (M. Pitteri, G. Zanzotto, A. Montanaro, D. Pigozzi).

Studio di proprietà strutturali di materiali mediante onde (D. Pigozzi, A. Montanaro).

Transizioni di fase nei solidi cristallini (M. Pitteri, G. Zanzotto).

Problemi di biomeccanica (D. Pigozzi, A. Montanaro, S. Bressan).

 3. Competenze

Costruzione di modelli matematici per processi (transizioni di fase, analisi di proprietà materiali mediante onde) e fenomeni di importanza centrale per la scienza dei materiali (ad esempio leghe con memoria di forma e ossa).

Studio dei problemi di modellizzazione, di formulazione assiomatica e di indagine analitica nella termomeccanica dei continui, senza trascurare né tecniche di analisi numerica in certe applicazioni né il confronto con i dati sperimentali.

 4. Campi di applicazione

Fisica matematica. Meccanica del continuo. Elasticità. Scienza dei materiali. Propagazione ondosa nei mezzi continui. Biomeccanica. Matematica applicata. Solidi cristallini.

 5. Parole chiave

Fisica matematica. Meccanica del continuo. Elasticità. Scienza dei materiali. Leghe con memoria di forma. Onde non lineari. Biomeccanica. Matematica applicata. Equazioni costitutive. Solidi cristallini.

 9. Collaborazioni con altre università, enti e imprese

Università di Torino, Udine, Pisa, Ancona, Roma II, Bari

Université Pierre et Marie Curie, Parigi

Université Franche Comté, Besançon (Francia)

Oxford University

Max Planck Institut, Lipsia (Germania)

Technische Universität Berlin, University of Antwerpen (Progetto Europeo)

Carnegie Mellon University, Pittsburgh (USA)

University of Minnesota, Minneapolis (USA).

GEOMETRIA ALGEBRICA

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1. Componenti

professori PO n. 1
professori PA n. 2
ricercatori universitari n. 1
dottorandi n. 1

 2. Temi di ricerca

Aggiunte canoniche e pluricanoniche a una ipersuperficie algebrica di Pr. Determinazione, tramite equazione, di ipersuperficie di Pr, r = 3,4, la cui desingolarizzazione dia luogo a varietà regolari, di genere nullo, plurigenere P ( 0, per qualche i, e dimensione di Kadaira 0 oppure 1,2,3 (S. Chiaruttini, R. Gattazzo, C. Ronconi, E. Stagnaro).

Intersezioni complete insiemistiche. La ricerca riguarda le curve di Macaulay allo scopo di stabilire quali di esse siano completa intersezione insiemistica (C. Ronconi).

Fattorialità e semifattorialità delle varietà algebriche. Caratterizzazione delle superficie algebriche del quarto ordine di P3 con punti doppi isolati, il cui anello delle coordinate omogenee sia fattoriale o semifattoriale (R. Gattazzo, C. Ronconi).

Costruzione di nuove curve di diramazione di Campedelli del decimo ordine (D. Paccagnan, E. Stagnaro).

Massimo numero di punti doppi isolati di una superficie algebrica (D. Paccagnan, E. Stagnaro).

Massimo numero di cuspidi di una curva algebrica piana (D. Paccagnan, E. Stagnaro)

 3. Competenze

Rielaborazione della teoria classica, dovuta a Castelnuovo ed Enriques, delle aggiunte canoniche e pluricanoniche a una superficie, riproposta con il linguaggio moderno della coomologia. Generalizzazione di tale teoria al caso di ipersuperficie di Pr. Sviluppo del metodo geometrico, basato sulle intersezioni complete, per lo studio degli anelli fattoriali e semifattoriali.

 5. Parole chiave

Varietà algebriche. Classificazione birazionale. Aggiunte canoniche. Aggiunte pluricanoniche. Intersezioni complete. Fattorialità. Semifattorialità. Curve di Campedelli. Nodi. Cuspidi.