Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA


8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 24 0 136

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
03/03/201414/06/2014

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/058


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. RAMPAZZO FRANCOMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
MutuazioneN.D.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Analisi Matematica 1

Integrazione di serie e funzioni di una variabile. La nozione di curva. Integrali di linea. Nozioni elementari di topologia: completezza, connessione, insiemi semplicemente connessi. Calcolo differenziale in più variabili. Campi vettoriali e 1-forme. Invertibilità locale e funzioni implicite. Estremi e punti stazionari.

Lezioni di teoria ed esetcizi svolte su tablet proiettato su di uno schermo. Le lezioni saranno disponibili sulla piattaforma Moodle qualche giorno dopo lo svolgimento.

Serie numeriche. Serie a termini positivi. Convergenza assoluta, criteri del rapporto e radice, di Leibniz. Serie di potenze, esponenziale complesso. Funzioni olomorfe. Serie di potenze, funzioni analitiche. Esponenziale complesso, funzioni circolari, logaritmo, potenza. Serie di Taylor, analiticit*a reale. Integrali generalizzati. Integrazione generalizzata per funzioni positive e per funzioni di segno oscillante. Funzione Gamma di Eulero. Curve parametriche. Spazi normati. Richiami su rette e coniche. Curve parametriche. Curve-grafi*co e curve piane in forma polare. Integrale vettoriale. Lunghezza, integrale d'arco. Topologia negli spazi metrici. Nozioni di topologia negli spazi metrici. Successioni. Limiti e continuit*a. Spazi metrici completi; lemma delle contrazioni. Altre nozioni di topologia: cammini, insiemi connessi per archi, omotopia, insiemi stellati e semplicemente connessi. Calcolo di*fferenziale in pi*u variabili reali. Richiami di algebra lineare (spazio duale e caso euclideo, forme quadratiche...) Derivate, di*fferenziale, gradiente. Derivate ulteriori, formula di Taylor. Estremi locali su aperti. Forme di*fferenziali lineari, esattezza e chiusura. Campi vettoriali, conservativit*a e irrotazionalit*a; rotore. Teorema del Dini. Di*eomor*fismo locale, teorema della funzione inversa.

Scritto con orale facoltativo.

Sarà valutata la conoscenza delle definizioni, di alcune dimostrazioni di teoremi, e la capacità di applicare gli stessi in situazioni particolari.

CONTENUTO NON PRESENTE

1)Lezioni caricate su Moodle, 2) Giuseppe De Marco Analisi due. Teoria ed esercizi