Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
INFORMATICA ORD. 2009

Logica 2

6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 16 0 102

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 trimestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201307/12/2013

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/016


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. SAMBIN GIOVANNIMAT/01Dipartimento di Matematica "Tullio Levi-Civita" - DM

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. SAMBIN GIOVANNIIstituzionaleMAT/01Dipartimento di Matematica "Tullio Levi-Civita" - DM

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste

Bollettino

E' caldamente suggerito, ma non strettamente necessario, aver seguito un corso di introduzione alla logica matematica.

Potenzialita' e limiti teorici del concetto di calcolabilita' e di metodo assiomatico. Possibilita' che il calcolatore operi come assistente alla dimostrazione matematica, se fornito della fondazione appropriata.

Si intende sollecitare la parecipazione attiva di ogni studente, allo scopo di mettere in moto la sua visione critica, oltre che l'apprendimento nozionistico. Quindi le lezioni tradizionali saranno accompagnate da discussioni in aula e anche seminari su temi specifici svolti dagli studenti.

Teoria della calcolabilita' e teoremi di incompletezza. Piu' in dettaglio: Spiegazione informale della nozione di funzione calcolabile. Macchine di Turing, macchine a registri, abaci, funzioni ricorsive. Loro equivalenza e tesi di Church. Insiemi decidibili e ricorsivamente enumerabili. Sistema formale HA per la teoria dei numeri. Rappresentazione delle funzioni ricorsive. Aritmetizzazione della sintassi. Condizioni di Bernays-Hilbert-Loeb. Primo e secondo teorema di incompletezza di Goedel. Indecidibilita' della logica dei predicati. Conclusioni. Fondazioni della matematica adatte ad una formalizzazione assistita dal calcolatore.

Esame scritto con 4-5 semplici esercizi. Eventuale seminario durante il corso.

Capacita' dello studente di utilizzare i concetti appresi durante il corso in modo personale. capacita' di svolgere alcuni semplici esercizi, come applicazione dei concetti appresi e delle loro principali proprieta'.

CONTENUTO NON PRESENTE

Dispense fornite dal docente.