Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
OTTICA E OPTOMETRIA ORD. 2013

Matematica 2

8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 20 0 132

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
03/03/201414/06/2014

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/023
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/032
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/053


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. PASCOLINI ALESSANDROFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

Non previsti

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste

Bollettino

Conoscenza deli argomenti del corso di Istituzioni di matematica 1

Apprendere le nozioni del calcolo differenziale e integrale in più variabili e delle loro applicazioni. Acquisire la capacità di utilizzare operativamente tali conoscenze per affronatre gli aspetti matematici delle discipline scientifiche e tecniche

Lezioni frontali Esercitazioni svolte in aula

Sintesi delle proprietà delle funzioni reali di variabile reale. Funzioni vettoriali di una variabile: curve parametriche, lunghezza di archi di curve. Integrali di linea. Funzioni reali di più variabili. Derivate parziali e gradiente. Differenziali primi e secondi. Valori estremi - Massimi e minimi relativi e assoluti, estremi vincolati. Integrali doppi. Formule di iterazione. Integrali doppi in coordinate polari. Volumi di solidi. Applicazioni dell'integrazione doppia al calcolo di masse, baricentri, momenti d’inerzia di regioni piane. Integrali tripli. Formule di iterazione. Integrali tripli in coordinate cilindriche e sferiche. Applicazioni degli integrali tripli al calcolo di masse, baricentri, momenti d’inerzia di regioni tridimensionali. Campi vettoriali e linee di campo. Campi conservativi, curve e superfici equipotenziali. Lavoro di un campo lungo un percorso. Indipendenza dal percorso per campi conservativi. Calcolo di potenziali. Forme differenziali chiuse ed esatte. Primitive di forme differenziali. Superfici parametriche, integrali superficiali, calcolo di aree di superfici. Superfici orientabili. Calcolo differenziale vettoriale: flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Divergenza di un campo e teorema della divergenza. Applicazioni del teorema della divergenza al calcolo di flussi di campi gravitazionali. Teorema della divergenza bidimensionale e teorema di Green nel piano. Applicazioni del teorema di Green al calcolo di aree e integrali di linea di forme differenziali. Rotore di un campo e teorema di Stokes. Applicazioni del teorema di Stokes. Serie di potenze e sviluppi in serie di funzioni.

Prova scritta

Verifica della capacità di utilizzare le conoscenze per impostare la risoluzione di problemi Verifica della capacità di eseguire i calcoli necessari

M.Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Matematica. : ,