Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA


10

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 80 0 0 200

Periodo

AnnoPeriodo
II anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/03/201512/06/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/0710


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. FASSO' FRANCESCOMAT/07Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. FASSO' FRANCESCOAffidamentoMAT/07Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott. SANSONETTO NICOLA

Bollettino

Analisi 1,2,3. Geometria. Fisica 1.

Comprensione approfondita della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e dei formalismi lagrangiano e hamiltoniano.

Lezioni frontali, con teoria ed esercizi. Indicazioni (generalmente a cadenza settimanale) sullo studio da compiere, su esercizi da svolgere, con domande di autoverifica dell'apprendimento.

Scopo del corso e' l'approfondimento della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e l'introduzione in questo ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano. 1. Teoria qualitativa equazioni differenziali: Flusso di un'equazione differenziale. Integrali primi e derivata di Lie. Linearizzazione attorno ad un equilibrio. Ritratti in fase di sistemi lineari e conservativi nel piano. Stabilita' degli equilibri; teoremi di Lyapunov. 2. Sistemi vincolati: Vincoli olonomi; varieta' delle configurazioni e coordinate lagrangiane. Vincoli ideali. Energia cinetica, forze ed energie potenziale in coordinate lagrangiane. Equazioni di Lagrange: deduzione e forma normale. 3. Meccanica Lagrangiana: Invarianza delle equazioni di Lagrange; Lagrangiane equivalenti. Conservazione dell'energia. Potenziali dipendenti dalle velocita': forze elettromagnetiche nel formalismo Lagrangiano. Equilibri e stabilita': teorema di Lagrange-Dirichlet. Linearizzazione e piccole oscillazioni; modi normali. Simmetrie ed integrali primi: teorema di Noether e riduzione alla Routh. Introduzione minima ai principi variazionali della meccanica: equazione di Euler-Lagrange, principio di Hamilton; geodetiche e moti vincolati. 4. Introduzione alla Meccanica Hamiltoniana: Trasformata di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Trasformazioni canoniche. Conservazione del volume.

Scritto, unico, con teoria ed esercizi.

L'esame mira ad accertare la conoscenza della materia e la capacita` di risolvere esercizi ad essa pertinenti.

F. Fasso`, Dispense per il corso di istituzioni di Fisica Matematica.. : ,

Il contenuto del corso e` coperto interamente da dispense del docente, che verranno rese disponibili all'inizio del corso in forma cartacea o digitale. Ottimi testi di consultazione sono: V.I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti G. Dell'Antonio, Elementi di Meccanica. I: Meccanica Classica , Liguori. G. Gallavotti, Meccanica Elementare, Boringhieri. A. Fasano, S. Marmi, B. Pelloni, Analytical Mechanics: An Introduction (Oxford Graduate Texts)