Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
INFORMATICA ORD. 2011


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 18 0 98

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201424/01/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/016


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. SAMBIN GIOVANNIMAT/01Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof.ssa MAIETTI MARIA EMILIAAffidamentoMAT/01Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott.ssa MAGRIS ADILA
Dott. MASCHIO SAMUELE

Bollettino

Nessuno

Lo scopo del corso è fornire un'introduzione alla logica e alla sua rilevanza per la matematica e l'informatica. Lo studente dovrà quindi acquisire la capacità di esprimere un enunciato tramite una formula di un linguaggio formale, di dare una dimostrazione tramite una derivazione in un sistema assiomatico e di fornire controesempi nel caso la formula non sia derivabile. In particolare lo studente sarà condotto alla comprensione di alcuni concetti di carattere generale, come linguaggio, espressione, proposizione, asserzione, metalinguaggio, e altri specifici della matematica, come derivazione, dimostrazione, sistema assiomatico, induzione, indipendenza, interpretazione. Lo studente raggiungerà padronanza di tali concetti e sarà quindi in grado di riconoscerli ed applicarli nella matematica, nell'informatica e anche nella vita quotidiana. Il corso illustrerà, inoltre, come la logica possa chiarire con rigore quali siano i limiti intrinseci a quel che può essere espresso in un dato linguaggio e a quel che puo' essere dimostrato in un dato sistema assiomatico. Infine, il corso darà qualche cenno alla storia della logica e alle sue potenzialità e prospettive attuali.

Oltre alle lezioni teoriche sono previste esercitazioni in aula con risoluzione di molti esercizi. Sono previste simulazioni in aula degli esami scritti.

1. Linguaggio, segni e espressioni, simboli e proposizioni, asserzioni e dichiarazioni, metalinguaggio, livelli di riferimento, iterazione infinita. 2. Concetto di macchina o robot, significato dei connettivi e loro regole di deduzione, logiche delle risorse, regole strutturali, logica intuizionistica e logica classica, tavole di verità, funzioni proposizionali e sottoinsiemi, quantificatori e loro regole di deduzione. 3. Metodi di decisione per calcoli dei sequenti proposizionali (classico e intuizionista). 4. Analisi dettagliata di un esempio pratico, ordini parziali, numeri naturali e teoria assiomatica dell'aritmetica di Peano, strutture dell'algebra astratta. 5. Definizioni e dimostrazioni per induzione, termini e formule, interpretazione delle formule, validità. 6. Cenni ai teoremi di completezza e incompletezza (Gödel) e di indecidibilità (Church) e loro significato.

Esame scritto

l

Maria Emilia Maietti, Manuale pratico di Logica. Padova: , 2013 Giovanni Sambin, Per istruire un robot.. Padova: Libreria Cortina, Padova, 2007

Verranno fornite dispense con teoria ed esercizi riguardanti ogni argomento del corso.