Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 0 16 150

Periodo

AnnoPeriodo
II anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201424/01/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/086


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. VIANELLO MARCOMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Dott.ssa MARTINEZ CALOMARDO ANGELESContrattoMAT/08Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Propedeuticita`: Analisi matematica 1, Geometria 1.

Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni scientifiche e tecnologiche, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale

Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita' Complessita' computazionale per esempi: schema di Hoerner per polinomi, calcolo rapido di una potenza tramite codifica binaria dell'esponente, calcolo della funzione exp, calcolo del determinante con il metodo di eliminazione gaussiana Soluzione numerica di equazioni non lineari: metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati: interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione; interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline; approssimazione polinomiale ai minimi quadrati Integrazione e derivazione numerica: formule algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi; instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione Elementi di algebra lineare numerica: norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab

Sistema floating-point e propagazione degli errori Complessita' computazionale per esempi Soluzione numerica di equazioni non lineari Interpolazione e approssimazione di dati e funzioni Integrazione e derivazione numerica Elementi di algebra lineare numerica

Prova scritta ed eventuale prova orale

Prova orale per risultati nell'intervallo 18-23 nello scritto, o per scelta dello studente con voto > 23 nello scritto

A. Quarteroni, F. Saleri, Scientific computing with Matlab and Octave. : Springer, G. Rodriguez, Algoritmi numerici. : Pitagora, A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al calcolo scientifico. : Springer,

uno dei testi consigliati e dispense online del docente (www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html)