Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 32 0 175

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201424/01/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teoricaMAT/017


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. VALENTINI SILVIOMAT/01Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

conoscenze di base di algebra, di topologia e del linguaggio insiemistico

Lo scopo principale del corso è quello di Illustrare i legami tra sintassi e semantica e mettere in evidenza sia le possibilità che i calcoli sintattici offrono, come pure i limiti espressivi e dimostrativi che essi impongono.

Lezioni frontali in aula

Illustrazione e definizione rigorosa di concetti come: linguaggio, espressione, simbolo, proposizione, asserzione, inferenza, derivazione, dimostrazione, conseguenza, teoria assiomatica, modello, valutazione, interpretazione, validità. Si illustreranno sia il caso della logica classica che quello della logica intuizionistica. Si dimostreranno i principali teoremi di equivalenza tra semantica e sintassi (teorema di completezza). Una seconda parte del corso riguarderà invece i risultati limitativi; si dimostreranno in particolare il teorema di compattezza, che impone dei chiari limiti espressivi al linguaggio del primo ordine, e i teoremi di Godel che mettono in luce i suoi limiti dimostrativi.

scritto + orale

si intendono valutare le conoscenze acquisite dallo studente sui temi del corso

Bell J., Machover M.A., A course in Mathematical Logic. : North-Holland, Boolos G, Jeffrey R., Computability and Logic. : Cambridge University Press,

Dispense del docente