Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 16 0 119

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201424/01/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/038


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. BALDASSARRI FRANCESCOMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. GEROTTO GIOVANNIContrattoN.D.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Nessuno

Il corso fornisce le nozioni base dell'Algebra Lineare. Introduce anche le forme bilineari e le metriche sugli spazi vettoriali. Si daranno applicazioni delle precedenti nozioni alla Geometria del piano e dello spazio. Si studieranno anche gli invarianti fondamentali delle trasformazioni lineari e la loro interpetazione geometrica. Si tratteranno in breve le coniche e le quadriche.

Lezioni frontali (50% del tempo) alternate con esercizi svolti in classe dal docente (rimanente 50% del tempo).

Spazi Vettoriali, sottospazi, dipendenza lineare e basi. Dimensione di uno spazio vettoriale (finitamente generato). Lo spazio dei vettori geometrici (prodotto scalare e sue proprietà, norma di un vettore e disuguaglianza di Schwarz; podotto vettoriale e prodotto misto). Somma e intersezione di sottospazi. Spazio vettoriale duale. Applicazioni lineari. Proiezioni e simmetrie. Matrici invertibili e cambiamenti di base. Rango di una matrice. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Tecnica di eliminazione di Gauss. Funzioni multilineari alternanti. Il determinante di una applicazione lineare e alcune sue proprietà. Autovalori ed autovettori, polinomio caratteristico di un endomorfismo. Matrici diagonalizzabili. Forme quadratiche. Applicazioni bilineari simmetriche. Teorema Spettrale per matrici simmetriche reali. Cenni alle forme hermitiane. Spazi affini e sottospazi. Trasformazioni affini. Spazio euclideo. Isometrie. Parallelismo, incidenza, distanza, angoli e volume. Cenni alle coniche e alle quadriche.

La prova scritta consiste nella risoluzione di alcuni esercizi. Nella prova orale, usualmente svolta anch'essa in forma scritta, saranno richiesti enunciati, dimostrazioni, definizioni, brevi esercizi. Un vero orale si fara' solo a chi, avendo già ottenuto un voto molto alto, punti a risultati eccellenti.

Sono indispensabili la conoscenza degli enunciati dei teoremi e la capacità di svolgere gli esercizi contenuti nel testo di riferimento. La conoscenza delle dimostrazioni è invece necessaria per ottenere un voto più alto ed è accertata con la prova orale.

M. Candilera, A. Bertapelle, Algebra lineare e primi elementi di Geometria. : McGraw-Hill Com, 2011

Il testo di riferimento è sufficiente. Si suggerirà del materiale disponibile online (Wikipedia principalmente)