Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
CHIMICA ORD. 2014


15

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 64 70 0 83

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201424/01/2015

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/013
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/024
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/034
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/054


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. ZANARDO ALBERTOMAT/01Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Dott. BERTELLE ROBERTOMutuazioneN.D.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Nessuno

Conoscenze matematiche di base per corsi di laurea in discipline scientifiche.

Lezioni ed esercitazioni in aula.

Nozioni di base. Numeri reali. Disequazioni. Elementi di trigonometria. Esponenziali e logaritmi. Sommatorie. Fattoriali. Coefficienti binomiali. Formula del binomio di Newton. Funzioni reali di una variabile reale. Successioni. Limiti. Funzioni continue. Derivate. Retta tangente al grafico di una funzione. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Massimi e minimi relativi e assoluti. Funzioni trigonometriche esponenziali e logaritmiche. Studio di una funzione. Integrali definiti e indefiniti. Volumi di solidi di rotazione. Lunghezze di grafici di funzione. Integrali generalizzati. Serie numeriche. Nozioni generali. Serie geometrica. Serie armonica. Serie telescopiche. Serie a termini non negativi/positivi. Criteri di convergenza. Convergenza per serie a termini di segno alterno. Serie di Taylor e di Maclaurin. Approssimazioni. Cenni sui numeri complessi. Piano di Gauss. Rappresentazione trigonometrica dei numeri complessi. Formule di Eulero. Cenni sulle funzioni trigonometriche ed esponenziale in campo complesso. Equazioni differenziali. Equazioni differenziali del primo ordine lineari e a variabili separabili. Modelli descritti da equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Applicazioni: moto armonico semplice, moto armonico con viscosità, moto armonico con forza esterna sinusoidale. Risonanza. Vettori e geometria analitica dello spazio tridimensionale. Vettori nel piano e nello spazio. Prodotto scalare, prodotto vettore, prodotto misto e loro interpretazione geometrica. Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani nello spazio tridimensionale. Angoli e distanze. Elementi algebra lineare. Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Basi di uno spazio vettoriale. Matrici e trasformazioni lineari. Determinanti. Sistemi lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Autovettori e autovalori. Diagonalizzazione. Funzioni di più variabili. Limiti. Continuità. Derivate parziali. Differenziabilità. Piani tangenti. Curve di livello. Derivata direzionale. Vettore gradiente. Massimi e minimi relativi. Punti di sella. Massimi e minimi vincolati.

Scritto con eventuale orale

Viene valutata la correttezza formale e l'eventuale creatività nella risoluzione di esercizi inerenti ai contenuti del corso.

CONTENUTO NON PRESENTE

I testi di riferimento verranno comunicati all'inizio del corso. Saranno fornite dispense redatte dai docenti, esercizi integrativi, compiti svolti.