Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA


10

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 80 0 0 250

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201523/01/2016

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteTeorico e dei fondamenti della fisicaFIS/026
caratterizzanteAstrofisico, geofisico e spazialeFIS/054


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. DALL'AGATA GIANGUIDOFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. MARTUCCI LUCAAffidamentoFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Analisi Matematica, Fisica Generale, Geometria, Meccanica Analitica

Parte di Relatività: Comprensione dei fondamenti della relatività ristretta. Capacità di risolvere problemi elementari di Meccanica relativistica. Uso del calcolo tensoriale. Parte di Metodi Matematici: Alla fine del corso lo studente conoscerà e saprà usare le distribuzioni (in particolare la Delta di Dirac), saprà definire e calcolare le trasformate di Fourier di distribuzioni e di funzioni elementari, avrà appreso i rudimenti del campionamento digitale di un segnale, saprà definire e manipolare tensori in uno spazio-tempo piatto, conoscerà il significato della convoluzione e saprà come calcolarla.

Lezioni tradizionali inframezzate da attività interattive individuali e di gruppo.

Parte di Relatività 1. Simmetrie ed invarianze. Sistemi inerziali, leggi fisiche, gruppo di Galilei; Simultaneità e misure Newtoniane; Velocità della luce, ipotesi dell'etere; Esperimenti sulla finitezza e costanza della velocità della luce. 2. La nuova meccanica: Principio di Relatività. Postulati della relatività speciale; Diagrammi di Minkowski; Linea di universo; Simultaneità; trasformazioni di Lorentz. 3. Cinematica relativistica - Basi. Intervallo, metrica di Minkowski; Rappresentazione matriciale delle trasformazioni di Lorentz; Rapidità; Composizione delle velocità; Dilatazione dei tempi; Contrazione delle lunghezze; Rotazione di Penrose-Terrell; Il paradosso dei gemelli e limiti dell'intuizione "Darwiniana". 4. Cinematica relativistica - Formalismo covariante Gruppo di simmetria di Poincaré e Lorentz; Formalismo covariante; Tensori; Impulso relativistico; Energia cinetica, energia a riposo, equivalenza massa energia. 6. Cinematica relativistica - Ottica Trasformazione degli angoli; Aberrazione stellare; Effetto Doppler relativistico. 7. Gli urti. Conservazione del quadriimpulso; Decadimenti; Energia di Soglia; Massa invariante. 8. Elettromagnetismo. Quadripotenziale e forma covariante delle equazioni di Maxwell; Invarianza di gauge; Trasformazioni di Lorentz per il campo elettromagnetico; Invarianti relativistici; Equazioni di Maxwell nel vuoto; Soluzione dell'equazione delle onde e sue proprieta'; Legge di continuita' per la carica elettrica; Moto di cariche in campi elettromagnetici;Tensore energia-impulso; Equazione di continuita' per il tensore energia-impulso. 9. Introduzione alla Relatività Generale. Il principio di equivalenza; La metrica; Descrizione di forze inerziali e gravitazionali;Osservatori accelerati; Spaziotempo di Rindler; Dilatazione dei tempi. Parte di Metodi Matematici 1. Tensori in Relatività Speciale Quadrivettori e quadrivettori di base. Norma e prodotto scalare di quadrivettori. Tensori come mappe. Tensori (0,N) e (0,1): 1-forme. Basi di 1-forme. Il tensore metrico come ponte tra spazi duali. Metrica inversa e metrica mista. Tensori (M,N). Innalzamento e abbassamento degli indici. 2. Elementi di Teoria delle Distribuzioni Funzionali e distribuzioni. Derivata di una distribuzione. Proprietà delle distribuzioni. Proprietà della Delta di Dirac. Sistemi. Convoluzione. Proprietà della convoluzione. Significato geometrico della convoluzione. Correlazione. 3. Elementi di Teoria di Fourier Trasformata di Fourier: definizioni e proprietà, simmetrie. Teorema di Convoluzione. Relazione di Parseval. Correlazione e Spettro, teorema di Wiener-Khinchine. Trasformata di Fourier di segnali notevoli. Trasformata di Fourier di distribuzioni. Trasformata di Fourier di distribuzioni notevoli. Serie di Fourier, equivalenza tra serie ed integrale. Trasformata di funzioni periodiche e/o discrete. Campionamento di funzioni, teorema del campionamento, campionamento e aliasing.

Parte di Relatività: Scritta e orale. Parte di Metodi Matematici: La verifica finale consiste in una prova scritta con esercizi, integrata da una prova orale in caso di parziale insufficienza.

Conoscenza e comprensione dei contenuti del corso, abilità nella soluzione di problemi elementari legati ai contenuti del corso.

M. Gasperini, Manuale di Relatività Ristretta. : Spinger-Verlag Italia, 2010 B. Schutz, A First Course in General Relativity. : Cambridge University Press, 2009 J.I. Richards, H.K.Youn, The Theory of Distributions - A nontechnical introduction. : Cambridge University Press, E. Brigham, Fast Fourier Transform and Its Applications. : PRENTICE HALL,

Per la parte di Relatività, esercizi sui contentuti del corso si trovano al link: http://www.pd.infn.it/~dallagat/relativity_astro.html Per la parte di Metodi Matematici, le dispense del corso e i file video delle lezioni sono disponibili agli studenti iscritti al corso sulla piattaforma di E-learning del Dipartimento di Fisica e Astronomia.