Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
BIOLOGIA


7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 32 0 120

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201523/01/2016

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche, fisiche e informaticheMAT/022
baseDiscipline matematiche, fisiche e informaticheMAT/033
baseDiscipline matematiche, fisiche e informaticheMAT/052


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. ZANARDO PAOLOMAT/02Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. SALCE LUIGIIstituzionaleN.D.Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Per seguire il corso, lo studente deve avere conoscenza e padronanza dei seguenti argomenti svolti nella scuola secondaria. Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; disequazioni frazionarie; disequazioni irrazionali. Equazione della retta, della parabola e del cerchio nel piano. Trigonometria: principali relazioni. Proprietà delle potenze e dei logaritmi.

Il corso fornisce le nozioni di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale e gli elementi fondamentali su vettori geometrici, rette e piani nello spazio tridimensionale. Lo studente sara' in grado di risolvere problemi ed esercizi sulle nozioni apprese; in particolare, problemi concernenti le velocita' collegate e le applicazioni della derivata.

Lezioni frontali svolte dai docenti.

Funzioni reali di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari: modulo, esponenziale, logaritmo, seno, coseno, tangente. Funzione inversa. Le funzioni arccos, arcsen, arctg, loro grafici. Definizione di limite. Interpretazione grafica del concetto di limite e delle sue proprietà. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Successioni numeriche e limiti delle successioni (cenni). Funzioni continue. Illustrazione con esempi grafici dei teoremi di Weierstrass, degli zeri e di tutti i valori. Cambio di variabile in un limite. Limiti fondamentali. Il numero e e il logaritmo naturale. Derivata: significato geometrico e fisico. Derivata delle funzioni elementari. Operazioni con le derivate. Teoremi di Rolle e di Lagrange, conseguenze. Regola di L'Hopital. Derivata di ordine superiore. Massimi e minimi relativi ed assoluti. Concavità, convessità, flessi. Asintoti. Studio di funzione e disegno del suo grafico. Applicazioni delle derivate. Problemi di velocità collegate. Problemi di massimo e minimo. Il concetto di differenziale. Primitive di una funzione. Integrale indefinito. Integrazione per sostituzione, per parti. Integrazione delle funzioni razionali e metodo dei coefficienti indeterminati. L'integrale definito. Teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale. Calcolo di aree piane mediante integrazione. Volume dei solidi di rotazione. Esempi di integrali in senso generalizzato. Calcolo vettoriale. Somma, multiplo di un vettore, prodotto scalare. Determinante di una matrice. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Equazione del piano. Vari tipi di equazioni di una retta. Fascio di piani. Distanza di un punto da un piano e da una retta. Distanza fra due rette. Su tutti gli argomenti del corso vengono svolti numerosi esercizi, per un totale di 2 crediti di esercitazioni.

Esame scritto, basato su esercizi e problemi standard, simili a quelli svolti durante il corso.

Il voto e' basato sui punteggi degli esercizi della prova scritta. I punteggi e i criteri di valutazione di ciascun esercizio sono spiegati dettagliatamente agli studenti.

Giuliano Artico, ISTITUZIONI DI MATEMATICA - Primo corso di matematica per la laurea triennale. Padova: Edizioni Libreria Progetto, Giuliano Artico, 333 ESERCIZI SVOLTI. Padova: Edizioni Libreria Progetto,

Sono consigliati i testi di riferimento per eventualmente approfondire i contenuti delle lezioni frontali. In rete si trovano temi d'esame degli anni passati.