Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
INFORMATICA ORD. 2011


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 18 0 98

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201523/01/2016

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/016


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof.ssa MAIETTI MARIA EMILIAMAT/01Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof.ssa MAIETTI MARIA EMILIAIstituzionaleMAT/01Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott. FASOLI MARCO
Dott. FERRARI FRANCESCO MARIA
Dott. MASCHIO SAMUELE

Bollettino

Nessuno

Lo scopo del corso è fornire un'introduzione alla logica e alla sua rilevanza per la matematica e l'informatica. Lo studente dovrà quindi acquisire la capacità di esprimere un enunciato tramite una formula di un linguaggio formale, di dare una dimostrazione tramite una derivazione in un sistema assiomatico e di fornire controesempi nel caso la formula non sia derivabile. In particolare lo studente sarà condotto alla comprensione di alcuni concetti di carattere generale, come linguaggio, espressione, proposizione, asserzione, metalinguaggio, e altri specifici della matematica, come derivazione, dimostrazione, sistema assiomatico, induzione, indipendenza, interpretazione. Lo studente raggiungerà padronanza di tali concetti e sarà quindi in grado di riconoscerli ed applicarli nella matematica, nell'informatica e anche nella vita quotidiana. Il corso illustrerà, inoltre, come la logica possa chiarire con rigore quali siano i limiti intrinseci a quel che può essere espresso in un dato linguaggio e a quel che puo' essere dimostrato in un dato sistema assiomatico. Infine, il corso darà qualche cenno alla storia della logica e alle sue potenzialità e prospettive attuali.

Oltre alle lezioni teoriche sono previste esercitazioni in aula con risoluzione di molti esercizi. Sono previste simulazioni in aula degli esami scritti.

1. Linguaggio, segni e espressioni, simboli e proposizioni, asserzioni e dichiarazioni, metalinguaggio, livelli di riferimento, iterazione infinita. 2. Concetto di macchina o robot, significato dei connettivi e loro regole di deduzione, logiche delle risorse, regole strutturali, logica intuizionistica e logica classica, tavole di verità, funzioni proposizionali e sottoinsiemi, quantificatori e loro regole di deduzione. 3. Metodi di decisione per calcoli dei sequenti proposizionali (classico e intuizionista). 4. Analisi dettagliata di un esempio pratico, ordini parziali, numeri naturali e teoria assiomatica dell'aritmetica di Peano, strutture dell'algebra astratta. 5. Definizioni e dimostrazioni per induzione, termini e formule, interpretazione delle formule, validità. 6. Cenni ai teoremi di completezza e incompletezza (Gödel) e di indecidibilità (Church) e loro significato. Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Oltre alle lezioni teoriche sono previste esercitazioni in aula con risoluzione di molti esercizi. Sono previste simulazioni in aula degli esami scritti.

Esame scritto


Maria Emilia Maietti, Manuale pratico di Logica. : Padova, 2013 Giovanni Sambin, Per istruire un robot. : Libreria Cortina, Padova, 2007

Verranno fornite dispense con teoria ed esercizi riguardanti ogni argomento del corso.