Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/03/201611/06/2016

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/036


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. LONGO MATTEOMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

I contenuti dei corsi di Algebra, Analisi Matematica e Geometria del primo biennio.

Competenze di base sulle nozioni di omotopia, gruppo fondamentale e rivestimenti di spazi topologici. Capacita` di applicarle in vari ambiti.

Lezioni ed esercitazioni in aula. Particolare enfasi verra` posta sullo sviluppo di esempi e sul calcolo concreto delle nozioni introdotte.

Richiami delle nozioni fondamentali di topologia e sulle operazioni tra spazi topologici (superficie reali compatte, complessi cellulari, gruppi topologici e azioni). Omotopia (tipo di omotopia, contaibilita`, retratti e retratti di deformazione). Gruppo fondamentale di spazi topologici (teorema di vonKampen e applicazioni). Rivestimenti di spazi topologici (fibrati, mappe di rivestimento, rivestimenti universali, relazione con il gruppo fondamentale, teoria di Galois topologica). Per ogni argomento alcune classi di esempi standard, tra cui superficie reali compatte, complessi cellulari, nodi, saranno sviluppati in modo sistematico.

Esame scritto in cui si richiede di risolvere qualche problema sugli argomenti del corso, eventualmente seguito da una discussione orale.

L'esame scritto serve per valutare sia le competenze teoriche acquisite, sia la capacita` di applicarle in esempi tratti da una vasta gamma. L'eventuale esame orale permette allo studente di dare spiegazioni sull'elaborato svolto, e di mostrare le proprie competenze sugli argomenti del corso.

Allen Hatcher, Algebraic Topology.. : Cambridge UP, 2002 William S. Massey, Algebraic Topology: An Introduction.. : GTM 56, Springer, 1977