Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
STATISTICA PER LE TECNOLOGIE E LE SCIENZE ORD. 2014


12

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 80 28 0 69

Periodo

AnnoPeriodo
II anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201523/01/2016

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseStatistico-probabilisticoSECS-S/0112


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. ADIMARI GIANFRANCOSECS-S/01Dipartimento di Scienze Statistiche

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Dott. LUNARDON NICOLAContratto
Dott.ssa MAMELI VALENTINAContratto

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Istituzioni di Analisi Matematica; Algebra Lineare; Istituzioni di Probabilità; Statistica 1.

Il corso mira a far acquisire abilità autonome nell'analisi inferenziale dei dati. Si studiano i modelli statistici ed i principali metodi di inferenza. Si acquisiscono le basi dell’inferenza basata sulla verosimiglianza, come strumento generale per l'analisi dei dati.

Lezioni frontali ed esercitazioni a gruppi.

- Inferenza statistica: idee e problemi di base. - Popolazione, campione, dati campionari e inferenza. Modelli statistici e loro specificazione. Controllo empirico del modello statistico. Funzioni di ripartizione empirica e quantile. - Principali modelli statistici parametrici. - Modelli statistici discreti: binomiale, binomiale negativa, Poisson, multinomiale. - Modelli statistici continui: esponenziale, gamma, normale, normale multivariata. - Distribuzioni campionarie collegate, esatte ed approssimate: chi quadrato, t, F, Wishart e approssimazioni basate sul teorema del limite centrale. - Le procedure dell’inferenza statistica. - Stima puntuale. Parametro, stima, stimatore, errore di stima. Stima secondo il metodo dei momenti e dei minimi quadrati. Criteri di valutazione degli stimatori: distorsione, errore quadratico medio, consistenza. - Intervalli e regioni di confidenza. Quantità pivotali. Intervalli e regioni di confidenza esatti ed approssimati. - Verifica delle ipotesi. Test statistico, livello di significatività, livello di significatività osservato, funzione di potenza. Test esatti e approssimati. Relazione tra test e intervalli di confidenza. - Inferenza basata sulla verosimiglianza. - La funzione di verosimiglianza. Rapporto di verosimiglianza. Verosimiglianze equivalenti e statistiche sufficienti. Riparametrizzazioni. - Stima di massima verosimiglianza. Aspetti computazionali. Informazione osservata e attesa. Proprietà degli stimatori di massima verosimiglianza e loro distribuzione approssimata. - Test e regioni di confidenza basati sulla verosimiglianza. Test e regioni di Wald, score e basati sul rapporto di verosimiglianza: casi monoparametrico, multiparametrico e di interesse parziale. Versioni unilaterali. - Esemplificazioni notevoli. Problemi sulle proporzioni: inferenza sulla singola proporzione; confronto tra due proporzioni. Problemi sulle medie e su funzioni di medie: inferenza sulla singola media; confronto tra due medie; dati appaiati. Problemi sulle varianze: inferenza sulla varianza nel modello normale. Inferenza sulla multinomiale. Test di indipendenza in tabelle di contingenza. Test di bontà di adattamento.

Prova scritta (con eventuale integrazione orale) o prova scritta e orale.

Lo studente dovrà dimostrare di aver compreso gli argomenti svolti, acquisito i concetti e le metodologie presentate ed essere in grado di applicare le tecniche inferenziali correttamente.

Azzalini, A., Inferenza statistica, una presentazione basata sul concetto di verosimiglianza. Milano: Springer, 2001 Pace, L. e Salvan, A., Introduzione alla Statistica: II Inferenza, verosimiglianza, modelli. Padova: CEDAM, 2001 Cicchitelli, G., Statistica: principi e metodi. Milano: Pearson, 2012 Piccolo, D., Statistica. Bologna: Il Mulino, 2010