Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA


10

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 80 0 0 250

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteTeorico e dei fondamenti della fisicaFIS/026
caratterizzanteAstrofisico, geofisico e spazialeFIS/054


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. DALL'AGATA GIANGUIDOFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. DALL'AGATA GIANGUIDOIstituzionaleFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Prof. MARTUCCI LUCAAffidamentoFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Analisi Matematica, Fisica Generale, Geometria, Meccanica Analitica

Parte di Relatività: Comprensione dei fondamenti della relatività ristretta. Capacità di risolvere problemi elementari di Meccanica relativistica. Uso del calcolo tensoriale. Parte di Metodi Matematici: Alla fine del corso lo studente conoscerà e saprà usare le distribuzioni (in particolare la Delta di Dirac), saprà definire e calcolare le trasformate di Fourier di distribuzioni e di funzioni elementari, avrà appreso i rudimenti del campionamento digitale di un segnale, saprà definire e manipolare tensori in uno spazio-tempo piatto, conoscerà il significato della convoluzione e saprà come calcolarla.

Lezioni tradizionali inframezzate da attività interattive individuali e di gruppo.

Parte di Relatività 1. Simmetrie ed invarianze. Sistemi inerziali, leggi fisiche, gruppo di Galilei; Simultaneità e misure Newtoniane; Velocità della luce, ipotesi dell'etere; Esperimenti sulla finitezza e costanza della velocità della luce. 2. La nuova meccanica: Principio di Relatività. Postulati della relatività speciale; Diagrammi di Minkowski; Linea di universo; Simultaneità; trasformazioni di Lorentz. 3. Cinematica relativistica - Basi. Intervallo, metrica di Minkowski; Rappresentazione matriciale delle trasformazioni di Lorentz; Rapidità; Composizione delle velocità; Dilatazione dei tempi; Contrazione delle lunghezze; Rotazione di Penrose-Terrell; Il paradosso dei gemelli e limiti dell'intuizione "Darwiniana". 4. Cinematica relativistica - Formalismo covariante Gruppo di simmetria di Poincaré e Lorentz; Formalismo covariante; Tensori; Impulso relativistico; Energia cinetica, energia a riposo, equivalenza massa energia. 6. Cinematica relativistica - Ottica Trasformazione degli angoli; Aberrazione stellare; Effetto Doppler relativistico. 7. Gli urti. Conservazione del quadriimpulso; Decadimenti; Energia di Soglia; Massa invariante. 8. Elettromagnetismo. Quadripotenziale e forma covariante delle equazioni di Maxwell; Invarianza di gauge; Trasformazioni di Lorentz per il campo elettromagnetico; Invarianti relativistici; Equazioni di Maxwell nel vuoto; Soluzione dell'equazione delle onde e sue proprieta'; Legge di continuita' per la carica elettrica; Moto di cariche in campi elettromagnetici;Tensore energia-impulso; Equazione di continuita' per il tensore energia-impulso. 9. Introduzione alla Relatività Generale. Il principio di equivalenza; La metrica; Descrizione di forze inerziali e gravitazionali;Osservatori accelerati; Spaziotempo di Rindler; Dilatazione dei tempi. Parte di Metodi Matematici 1. Tensori in Relatività Speciale Rotazioni (proprie e improprie) nello spazio euclideo. Spazio minkowskiano, trasformazioni di Lorentz e Poincaré. Trasformazioni di Lorentz proprie e improprie, ortocrone e non-ortocrone. Basi covarianti e controvarianti. Campi scalari, vettoriali e tensoriali, covarianti e controvarianti. Quadridivergenza e equazione di continuità in forma covariante. Simmetria e antisimmetria degli indici. Forme differenziali. Derivata esterna. Tensore elettromagnetico e equazioni di Maxwell omogenee in forma covariante. (Pseudo-)tensori invarianti: delta di Kronecker, metrica, pseudo-tensore di Levi-Civita. Costruzione di tensori da tensori: prodotto tensoriale e contrazione degli indici. Proprietà dello pseudo-tensore di Levi-Civita. 2. Elementi di teoria delle distribuzioni Motivazioni generali. Funzioni di prova e spazio S(R). Distribuzioni temperate, regolari e singolari. Esempi della delta di Dirac e del valore principale. Convergenza debole e approssimazione di distribuzioni singolari tramite distribuzioni regolari. Operazioni su distribuzioni: derivata, coniugazione complessa, riscalamento e traslazione della variabile. Delta di Dirac di una funzione. Trasformata di Fourier e teorema di Fourier in S(R). Convoluzione di funzioni e loro proprietà. Teorema della convoluzione. Simmetria e realtà. Formule di Parseval. Trasformata di Fourier di distribuzioni e teorema di Fourier distribuzionale. Applicazioni a distribuzioni notevoli: trasformata di Fourier della delta di Dirac, della funzione costante, della funzione segno, della funzione gradino. Convoluzione di distribuzioni e loro proprietà.

Parte di Relatività: Scritta e orale. Parte di Metodi Matematici: La verifica finale consiste in una prova scritta con esercizi, integrata da una prova orale in caso di parziale insufficienza.

Conoscenza e comprensione dei contenuti del corso, abilità nella soluzione di problemi elementari legati ai contenuti del corso.

M. Gasperini, Manuale di Relatività Ristretta. : Spinger-Verlag Italia, 2010

Per la parte di Relatività, esercizi sui contentuti del corso si trovano al link: http://www.pd.infn.it/~dallagat/relativity_astro.html