Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA ORD. 2010


6

Astronomia

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 0 85

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteAstronomico-teoricoFIS/056


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. TORMEN GIUSEPPEFIS/05Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Conoscenze di calcolo differenziale e integrale a una e piu' variabili. Elementi di algebra lineare. Algebra tensoriale. Conoscenze di base di meccanica e termodinamica.

Alla fine del corso lo studente avra' appreso i principi alla base della descrizione geometrica della gravita' formulata da Einstein. Sara' familiare con i concetti di metrica, connessione, derivata covariante, curvatura, sia nella definizione matematica che nel significato geometrico e fisico. Conoscera' le principali soluzioni delle equazioni di Einstein e le principali applicazioni della Relativita' Generale. Sapra' descrivere sia in modo rigoroso e matematico che in modo geometrico ed intuitivo tali applicazioni e gli effetti ad esse collegati.

Il corso verrà svolto con la modalità di Flipped Classroom. Le lezioni in aula saranno condotte usando modalità di apprendimento interattivo, partendo dal lavoro svolto a casa dallo studente, e approfondendo i contenuti in classe. In classe sono previste attività individuali e di gruppo, scritte ed orali.

Ripasso di Relativita' Speciale: Sistemi di riferimento Inerziali. Principio di Relativita'. Gravita' Newtoniana. Principio variazionale ed equazioni di Eulero-Lagrange. Esperimento di Michelson-Morley. Relativita' della simultaneita'. Intervalli spaziotemporali. Coni luce. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze. Paradosso dei gemelli. Cenni di meccanica relativistica. Lagrangiana per una particella libera. Aberrazione classica e relativistica, beaming relativistico. Effetto Doppler classico e relativistico. Distorsione di oggetti in moto relativistico. Moti superluminali. Getti relativistici. Relativita' Generale: Principi di Mach, di Equivalenza, di General Covarianza, di Accoppiamento gravitazionale minimo, di Corrispondenza. Orologi in un campo gravitazionale. Redshift gravitazionale. Metrica della gravita' Newtoniana. Spazio-tempo curvo. Sistemi di base coordinati e ortonormali. Trasformazioni generali di coordinate. Teorema della piattezza locale. Integrali in Relativita' Generale. Derivata Covariante. Connessione. Trasporto parallelo. Tensore di torsione e connessione metrica. Equazione geodetica. Introduzione alla curvatura. Curvatura dal trasporto parallelo, dal commutatore delle derivate, dalla deviazione geodetica. Simmetrie del tensore di curvatura. Tensori di Ricci e di Weyl. Vettori come derivate direzionali. Forze mareali newtoniane e limite newtoniano della deviazione geodetica. Simmetrie dello spazio-tempo e leggi di conservazione in Relativita' Generale. Vettori ed equazione di Killing. Tensore energia-impulso per un fluido perfetto. Equazioni di Einstein e loro interpretazione. Metrica di Schwarzschild. Potenziale effettivo. Redshift gravitazionale. Orbite esterne per la metrica di Schwarzschild. Precessione dei pericentri. Deflessione della luce. Shapiro time delay. Metrica di Robertson-Walker, equazioni di Friedmann. Giroscopi in Relativita' Generale, precessione geodetica, effetto Lense-Thirring. Produzione e propagazione delle onde gravitazionali deboli.

La verifica del profitto consiste in una serie di homework da realizzare durante il corso (legati alla lettura delle dispense prima delle lezioni), da una prova finale scritta e da una prova orale su tutto il programma. Per essere ammessi alla prova finale è richiesta la partecipazione ad almeno il 75% degli homework (tipicamente 9 su 12).

Frequenza alle lezioni e completamento degli homework. Conoscenza del programma; comprensione dei meccanismi fisici alla base dei fenomeni descritti e della loro interpretazione geometrica; capacita' di collegare argomenti diversi attraverso similitudini o diversita'; capacita' di sintesi sul programma; elaborazione personale dei concetti appresi; pensiero originale.

CONTENUTO NON PRESENTE

Le dispense del corso e altro materiale didattico sono disponibili agli studenti iscritti al corso sulla piattaforma di E-learning del Dipartimento di Fisica e Astronomia. Testi di riferimento oltre alle dispense: - Hartle: Gravity, an Introduction to Einstein's General Relativity - Carroll: An Introduction to General Relativity, Spacetime and Geometry - Schutz: A first course in General Relativity - D'Inverno: Introducing Einstein's Relativity - Ohanian-Ruffini: Gravitazione e Spazio-Tempo - Gron, Hervik: Einstein's General Theory of Relativity - Misner, Thorne, Wheeler: Gravitation - Varie risorse dalla rete