Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
INFORMATICA ORD. 2011


7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 16 94

Periodo

AnnoPeriodo
II anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/087


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof.ssa REDIVO ZAGLIA MICHELAMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. SOMMARIVA ALVISEIstituzionaleMAT/08Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Sig. DAL BIANCO NICOLA

Bollettino

Nozioni di base di Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici). Esami propedeutici: Algebra e Matematica Discreta, Analisi Matematica

Lo studente avrà la possibilità di acquisire capacità informatiche di base e sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. A fine corso dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Matlab) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico (equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di approssimazione, di quadratura e di integrazione di equazioni differenziali) e sarà in grado di utilizzarli su esempi reali.

Il corso si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (16 ore) con esercitazioni sul computer in ambiente Matlab. Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno via via utilizzati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con un ambiente di profgrammazione ed alla fine del corso dovrebbe essere in grado di superare un test che fa parte integrante dell'esame finale.

I numeri: basi di numerazione e cambiamenti di base. Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento. Equazioni non lineari: Metodi iterativi. Successioni convergenti. Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton. Test di arresto. Cenni sui sistemi non lineari. Sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore; precondizionamento. Metodi diretti: Gauss, Cholesky, Householder (cenni). Fattorizzazioni LU e Cholesky. Calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice. Metodi iterativi di rilassamento (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR). Test di arresto. Approssimazione discreta polinomiale. Interpolazione (Lagrange, Newton, Chebyshev). Minimi quadrati (retta di regressione). Quadratura numerica. Formule interpolatorie: Lagrange, Newton-Cotes, Gauss (cenni). Equazioni differenziali ordinarie: Metodi discreti ad un passo: Taylor, Eulero (implicito ed esplicito), Runge Kutta. Cenni al calcolo numerico degli Autovalori.

Esame scritto con esercizi e domande di teoria. Test di laboratorio. Orale facoltativo.

Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di semplici esercizi di applicazione. Nel test di laboratorio, sarà necessario aver acquistato una relativa dimestichezza nell'uso e nella scrittura di semplici programmi in ambiente Matlab.

Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Esercizi. Padova: Libreria Progetto, 2015 Michela Redivo Zaglia, Quaderno MATLAB. Padova: Libreria Progetto, 2016 Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Metodi ed Algoritmi. Padova: Libreria Progetto, 2011

Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete anche relativi all'ambiente di programmazione Matlab. Sul sito web del docente www.math.unipd.it/~michela nella sezione didattica, è possibile recuperare alcuni link relativi.

Nozioni di base di Algebra lineare e Geometria (spazi vettoriali, vettori, matrici, operazioni, determinanti, matrice inversa e matrici particolari, prodotto scalare, norme di vettori e di matrici). Esami propedeutici: Algebra e Matematica Discreta, Analisi Matematica

Lo studente avrà la possibilità di acquisire capacità informatiche di base e sarà in grado di costruire il modello numerico e l'algoritmo risolutivo di semplici problemi. A fine corso dovrà essere in grado di programmare con il linguaggio di riferimento (Matlab) e produrre i risultati anche in forma grafica. Acquisirà le conoscenze di alcuni metodi di base del Calcolo Numerico (equazioni non lineari, sistemi lineari, problemi di approssimazione, di quadratura e di integrazione di equazioni differenziali) e sarà in grado di utilizzarli su esempi reali.

Il corso si articola in lezioni frontali ed esercitazioni in aula (48 ore) e lezioni in laboratorio informatico (16 ore) con esercitazioni sul computer in ambiente Matlab. Molti dei metodi di base del Calcolo Numerico illustrati durante le lezioni, verranno via via utilizzati in laboratorio al fine di mostrare il loro effettivo utilizzo e le loro potenzialità. Gradualmente lo studente potrà anche prendere dimestichezza con un ambiente di profgrammazione ed alla fine del corso dovrebbe essere in grado di superare un test che fa parte integrante dell'esame finale.

I numeri: basi di numerazione e cambiamenti di base. Aritmetica del computer: rappresentazione dei numeri, operazioni macchina, errori, stabilità e condizionamento. Equazioni non lineari: Metodi iterativi. Successioni convergenti. Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso. Metodo di Newton. Test di arresto. Cenni sui sistemi non lineari. Sistemi lineari: costo computazionale; errori e condizionamento; stime dell'errore; precondizionamento. Metodi diretti: Gauss, Cholesky, Householder (cenni). Fattorizzazioni LU e Cholesky. Calcolo del determinante e dell'inversa di una matrice. Metodi iterativi di rilassamento (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR). Test di arresto. Approssimazione discreta polinomiale. Interpolazione (Lagrange, Newton, Chebyshev). Minimi quadrati (retta di regressione). Quadratura numerica. Formule interpolatorie: Lagrange, Newton-Cotes, Gauss (cenni). Equazioni differenziali ordinarie: Metodi discreti ad un passo: Taylor, Eulero (implicito ed esplicito), Runge Kutta. Cenni al calcolo numerico degli Autovalori.

Esame scritto con esercizi e domande di teoria. Test di laboratorio. Orale facoltativo.

Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari metodi descritti sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi tramite la risoluzione di semplici esercizi di applicazione. Nel test di laboratorio, sarà necessario aver acquistato una relativa dimestichezza nell'uso e nella scrittura di semplici programmi in ambiente Matlab.

Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Esercizi. Padova: Libreria Progetto, 2015 Michela Redivo Zaglia, Quaderno MATLAB. Padova: Libreria Progetto, 2016 Michela Redivo Zaglia, Calcolo Numerico: Metodi ed Algoritmi. Padova: Libreria Progetto, 2011

Esistono numerosi tutorial e manuali recuperabili in rete anche relativi all'ambiente di programmazione Matlab. Sul sito web del docente www.math.unipd.it/~michela nella sezione didattica, è possibile recuperare alcuni link relativi.