Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 32 0 175

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/067


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. BARBATO DAVIDMAT/06Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Propedeuticita`: Probabilita` e statistica. Il corso richiede la conoscenza delle nozioni elementari di Probabilità, in particolare gli spazi di probabilità discreti, variabili aleatorie discrete e assolutamente continue a valori in R, Legge dei grandi numeri e Teorema Limite Centrale.

L'obiettivo del corso è di presentare gli aspetto principali della moderna Teoria della Probabilità usando gli strumenti della Teoria della Misura.

Lezioni in aula. La presentazione di nozioni teoriche verrà alternata a quella di esempi e applicazioni.

Spazi di misura e probabilità. Teoria dell'integrazione. Variabili aleatorie e loro valor medio. Indipendenza di sigma-algebre, di variabili casuali, di eventi. Lemma di Borel-Cantelli. Legge 0-1 di Kolmogorov Somma di variabili aleatorie indipendenti. La legge forte dei grandi numeri. Convergenza di successioni di variabili aleatorie. Funzioni caratteristiche. Convergenza in distribuzione. Il Teorema Limite Centrale Valor medio condizionale e martingale Catene di Markov

Scritto e orale

Alla valutazione finale concorrono, rispettivamente con percentuale di circa 60% e 40%, la prova scritta e la prova orale. Nella prova scritta è richiesta la soluzione di esercizi, sia di natura teorica che applicativa. Nella prova orale l'enfasi è posta su definizioni, enunciati e dimostrazioni.

Cinlar, Erhan, Probability and stochasticsErhan Çinlar. New York: Springer, 2011

Ulteriori informazioni sull'esame ed esercizi sono disponibili alla pagina web. http://www.math.unipd.it/~barbato/teaching.html