Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teoricaMAT/036


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. KLOOSTERMAN REMKE NANNEMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. KLOOSTERMAN REMKE NANNEAffidamentoMAT/03Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Algebra, geometria ed analisi del biennio; conoscenze di base sulle funzioni olomorfe di una variabile complessa.

Il corso si propone di sviluppare i concetti fondamentali riguardanti le superficie di Riemann compatte (con particolare riferimento a sfere e tori), introducendo il concetto di genere e le sue interpretazioni (in particolare, il teorema di Riemann-Roch).

Lezioni frontali d'aula ed esercitazioni.

Il corso presenterà un'introduzione alla geometria delle curve algebriche sul corpo dei numeri complessi. Gli argomenti trattati saranno i seguenti: - Definizione di superficie di Riemann; - Proprietà elementari delle funzioni olomorfe su di una superficie di Riemann; - studio dettagliato di sfera di Riemann e tori; - Divisori delle superficie di Riemann compatte; sistemi lineari; - differenziali e teorema di Riemann- Roch; applicazioni; - prime nozioni di omologia, Jacobiane di superficie di Riemann e teorema di Abel-Jacobi.

Esame scritto.

La prova scritta verifica le conoscenze acquisite nel corso, e la capacita` di applicarle in casi specifici.

Miranda Rick, Algebraic curves and Riemann Surfaces. : AMS - GSM 5, 1995

Ci saranno dispense del docente sui contenuti del corso ed esercizi relativi.