Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


9

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 24 0 225

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoFIS/019


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. LECHNER KURTFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Si presuppone che lo studente abbia conoscenze adeguate di Meccanica Newtoniana e Termodinamica e sia pratico del calcolo vettoriale e del calcolo integrodifferenziale a piu' variabili.

Il corso si propone di fornire agli studenti una buona conoscenza dei fenomeni elettromagnetici e della loro descrizione teorica in termini delle equazioni di Maxwell e di Lorentz.

Lezioni frontali. Circa un terzo del corso e' dedicato alla soluzione di problemi in aula.

1) INTRODUZIONE. L'Elettrodinamica e le interazioni fondamentali. Le equazioni di Maxwell e la Relativita` einsteiniana. Ripasso della Meccanica Newtoniana. Strumenti matematici: calcolo vettoriale, derivate parziali, rotore e divergenza e relativi teoremi. 2) ELETTROSTATICA. Carica elettrica e struttura della materia. Legge di Coulomb. Campo e potenziale elettrostatici. Linee di forza. Distribuzioni puntiformi e continue di carica. Teorema di Gauss. Le equazioni fondamentali dell'Elettrostatica. L'energia di distribuzioni puntiformi e continue di carica. La densita' di energia del campo elettrico. Moto di un sistema di cariche in presenza di un campo elettrico esterno. Il dipolo elettrico. 3) CONDUTTORI IN EQUILIBRIO. Teorema di esistenza ed unicita` per l'equazione di Laplace. Caratteristiche di campo e potenziale per un conduttore in equilibrio. Conduttori con cavita'. Capacita' di conduttori e condensatori. L'energia di un condensatore. Condensatori in serie e in parallelo. 4) DIELETTRICI (cenni). 5) CORRENTI ELETTRICHE. Definizione di corrente e densita` di corrente. Conservazione locale della carica. Forza elettromotrice e legge di Ohm. Effetto Joule. Circuiti RC e leggi di Kirchhoff. 6) FENOMENI MAGNETICI STAZIONARI. Forza di Lorentz e concetto di campo magnetico. Seconda legge elementare di Laplace. Momento magnetico di una corrente arbitraria. Forza e momento esercitati da un campo magnetico su una corrente. Moto di una particella in un campo magnetico costante. Ciclotrone. Legge di Ampere. Potenziale vettore e invarianza di gauge. Le equazioni fondamentali della Magnetostatica e soluzioni. Prima legge elementare di Laplace. Campo di dipolo magnetico. 7) INDUZIONE ELETTROMAGNETICA. Cause fisiche della forza elettromotrice indotta e la regola del flusso. Legge di Lenz. La legge di Faraday. Betatrone, trasformatori, anello di Thomson. Induzione mutua e autoinduzione. L'induttanza di un circuito. Energia del campo magnetico. Circuiti RLC. 8) PROPRIETA' MAGNETICHE DELLA MATERIA (cenni). 9) EQUAZIONI DI MAXWELL. La corrente di spostamento. Le equazioni di Maxwell e Lorentz come equazioni fondamentali dell'Elettrodinamica. Densita' di corrente di particelle puntiformi. Cenni ai campi di Lienard-Wiechert. L'equazione di continuita' dell'energia in Elettrodinamica. Vettore di Poynting. La quantita' di moto del campo elettromagnetico. 10) ONDE ELETTROMAGNETICHE. Equazione delle onde unidimensionale e soluzione generale. Onde progressive e onde monocromatiche. Soluzione generale dell'equazione delle onde tridimensionale e onde piane. Soluzione delle equazioni di Maxwell nel vuoto e proprieta' delle onde elettromagnetiche. Flusso di energia e quantita' di moto. Principio di sovrapposizione. Identita' dei fenomeni ottici ed elettromagnetici. L'esperienza di Hertz. Cenni all'emissione di radiazione da particelle accelerate e assorbimento. Effetto fotoelettrico. Radiazione cosmica di fondo. 11) RELATIVITA' RISTRETTA. Equazioni di Maxwell e conflitto con il principio di relativita' galileiana. L'etere e gli esperimenti di Michelson e Morley. Postulati della Relativita' Ristretta. Invarianza dell'intervallo e trasformazioni di Lorentz e Poincare'. Dilatazione dei tempi, contrazione delle lunghezze, relativita` della simultaneita', tachioni e violazione della causalita'. Il calcolo tensoriale come realizzazione del principio di relativita' einsteiniana. Cinematica relativistica. Quadricorrente. Le equazioni di Maxwell e Lorentz in forma covariante a vista.

L'esame e' composto da una prova scritta, che consiste nella soluzione di alcuni problemi, e da una successiva prova orale che verte sulla teoria.

Alla prova scritta si valutano la capacita' dello studente di saper affrontare un problema in modo indipendente, applicando le metodologie esposte a lezione, e di motivare le soluzioni proposte. Alla prova orale si valuta la profondita' raggiunta nella comprensione della teoria e la capacita' di esporre gli argomenti con senso logico e in modo coerente.

Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci, Elementi di Fisica. Elettromagnetismo - onde. Napoli: EdiSES, 2008 D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics. Glenwiev: Pearson Education, 2013 Alessandro Bettini, Elettromagnetismo. Bologna: Zanichelli, 2010

Il testo principale e' ``Elettromagnetismo'' di A. Bettini. Un testo con un grado di rigore matematico superiore alla media dei testi e' ``Introduction to Electrodynamics'' di D.J. Griffiths.