Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/056


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Dott. MONTEFALCONE FRANCESCOPAOLOMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Prerequisiti: conoscenze di base dell'Analisi Matematica e dell'Algebra lineare. Propedeuticità: Analisi Matematica 2.

Nozioni base sulle funzioni olomorfe di una variabile. Nozioni di base sulla trasformazione e sulle serie di Fourier.

Lezioni ed esercitazioni frontali in aula.

Funzioni di una variabile complessa: identità di Cauchy-Riemann, forme complesse e forme reali, logaritmo complesso ed indice di avvolgimento, formula di Cauchy per il cerchio, analiticità, zeri e principio di identità, sviluppo di Laurent, singolarità e residui, calcolo di integrali col metodo dei residui, teoremi della mappa aperta e del massimo modulo. Serie di Fourier: Spazi di Hilbert ed applicazioni: prodotto scalare tra funzioni e serie di funzioni a quadrato sommabile, disuguaglianza di Bessel ed identità di Parseval; lemma di Riemann-Lebesgue; serie di Fourier di funzioni periodiche localmente sommabili, teorema di convergenza puntuale di Dini. Trasformazione di Fourier: convoluzione ed approssimanti dell'unità, teorema di inversione e teorema di Plancherel.

Esame Scritto ed Esame Orale.

Correttezza nello svolgimento dei problemi, conoscenza critica della teoria, capacità di discutere e presentare le soluzioni degli esercizi.

CONTENUTO NON PRESENTE

Dispense a cura del docente. Durante il corso saranno anche suggeriti riferimenti bibliografici alternativi.