Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


6

Curriculum ALGANT

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 16 0 102

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teorica avanzataMAT/026


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof.ssa CARNOVALE GIOVANNAMAT/02Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Nozioni di base di algebra lineare e di teoria dei gruppi.

Lo studente apprendera' le nozioni di base sulle rappresentazioni complesse dei gruppi finiti e la classificazione delle algebre di Lie semisemplici complesse.

Lezioni frontali.

Rappresentazioni. Rappresentazioni irriducibili. Teorema di Maschke. Caratteri. Ortogonalita'. Rappresentazioni Indotte, formual di Mackey. Reciprocita' di Frobenius-Schur. Indicatore di Frobenius. Gruppi compatti. Gruppi algebrici lineari e loro algebra di Lie. Algebre di Lie risolubili e nilpotenti. Algebre di Lie semisemplici. Criterio di Cartan. Forma di Killing. Teorema di Weyl. Decomposizione in spazi radice. Sistemi di radici. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici. Algebra inviluppante universale. Rappresentazioni irriducibili di dimensione finita di un'algebra di Lie semisemplice.

Scritto, dato da una serie di esercizi.

Gli scritti saranno valutati in base alla completezza, correttezza e chiarezza espositiva.

CONTENUTO NON PRESENTE

J.P. Serre, Répresentations Linéaires des Groupes Finis; (there exists also an English version); J. Humphreys, Introduction to Lie algebras and Representation Theory, GTM 9 Springer P. Etingof et al, Introduction to representation theory, AMS Macdonald's lectures in: Lectures on Lie groups and Lie algebras, Carter, Segal, Macdonald, Cambridge University Press, 1995