Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


6

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 102

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/076


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. CARDIN FRANCOMAT/07Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. CARDIN FRANCOAffidamentoMAT/07Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Elementi di base di Analisi e Geometria

Geometria differenziale e simplettica. Meccanica Hamiltoniana globale. Topologia simplettica. Calcolo delle Variazioni: Punti Coniugati, indice di Morse, teoria di Lusternik-Schnirelman per l'esistenza di punti critici.

lezioni frontali ed esercitazioni

Nozioni di base di Geometria Differenziale e di Calcolo Differenziale Esterno. Coomologia. Varieta' Riemanniane. Esistenza di metriche Riemanniane, teorema di Whitney. Geometria simplettica, Varieta' simplettiche. Introduzioni e applicazioni della Meccanica Hamiltoniana sulle varieta' simplettiche. Parametrizzazioni locali e globali delle sottovarieta' Lagrangiane e loro Funzioni Generatrici. Teorema di Maslov-H\"ormander. Equazione di Hamilton-Jacobi, soluzioni geometriche e legami con il Calcolo delle Variazioni. Punti Coniugati e teoria dell'Indice di Morse. Coomologia Relativa e teoria di Lusternik-Schnirelman. Introduzione alla Topologia Simplettica: Esistenza e classificazione dei punti critici di funzioni a applicazione alle Funzioni Generatrici delle sotto-varieta' Lagrangiane. La soluzione min-max, o variazionale, dell'equazione di Hamilton-Jacobi. Topologia Simplettica di Viterbo: verso la soluzione della congettura di Arnol'd. Teoria di Morse.

Scritto.

Valutazione dell'apprendimento teorico e pratico sulle nozioni del corso.

Hofer, Helmut; Zehnder, Eduard, Symplectic invariants and Hamiltonian dynamics. : Birkhäuser, 1994 Arnolʹd, V. I., Mathematical methods of classical mechanics. Springer Verlag: 1989, McDuff, Dusa, Salamon, Dietmar, Introduction to symplectic topology. : Oxford Mathematical Monographs, 1998 F. Cardin, Elementary Symplectic Topology and Mechanics. : Springer Verlag, 2015

F. Cardin: Elementary Symplectic Topology & Mechanics, in stampa, pdf distribuito dall'autore.