Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
SCIENZA DEI MATERIALI


8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 24 0 128

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/012
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/022
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/032
baseDiscipline matematiche, informatiche e fisicheMAT/052


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof.ssa BAZZONI SILVANAMAT/02Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Aver appreso tutte le nozioni impartite nel primo corso di Matematica e saperle applicare.

Apprendere le nozioni fondamentali del calcolo differenziale e integrale in piu' variabili e le loro applicazioni in fisica.

Lezioni frontali in aula con numerose esercitazioni alla lavagna. Prove parziali in itinere per valutare il progressivo apprendimento.

1.Sistemi ortogonali di funzioni. Serie di Fourier. Calcolo di coefficenti di Fourier. Funzioni di più variabili.Derivazioni parziali e derivazioni di funzioni composte. Superfici quadriche. Integrali doppi. Formule di iterazione. Integrali doppi in coordinate polari. Volumi di solidi. Integrali tripli. Formule di iterazione. Integrali tripli in coordinate cilindriche e sferiche. Applicazioni degli integrali doppi e tripli al calcolo di masse, baricentri, momenti d’inerzia di regioni bidimensionali e tridimensionali. Funzioni vettoriali di una variabile: curve parametriche, lunghezza di archi di curve. Integrali di linea. Campi vettoriali: campi gravitazionali, campo magnetico, campi di velocita’, linee di campo. Campi conservativi, curve e superfici equipotenziali. Lavoro di un campo lungo un percorso. Indipendenza dal percorso per campi conservativi. Calcolo di potenziali. Forme differenziali chiuse ed esatte. Primitive di forme differenziali. Superfici parametriche, integrali superficiali, calcolo di aree di superfici. Campo vettoriale unitario perpendicolare a superfici. Superfici orientabili. Calcolo differenziale vettoriale: flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Divergenza di un campo e teorema della divergenza. Applicazioni del teorema della divergenza al calcolo di flussi di campi vettoriali. Teorema della divergenza bidimensionale e teorema di Green nel piano. Applicazioni del teorema di Green al calcolo di aree e integrali di linea di forme differenziali. Rotore di un campo e teorema di Stokes. Applicazioni del teorema di Stokes.

Esame scritto con discussione dell'elaborato ed eventuale prova orale.

Valutazione della comprensione dei concetti introdotti nel corso e dell'abilita' di applicazione degli strumenti di calcolo .

R.Adams, Calcolo differenziale 2. Milano: Ambrosian Editrice, 2007

Distribuzione quotidiana delle note delle lezioni impartite in aula. Liste di testi di esercizi proposti. Soluzioni di alcuni esercizi proposti.