Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


8

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 32 0 68

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teorica avanzataMAT/058


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. ANCONA FABIOMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Calcolo integrale e differenziale. Teoria elementare delle equazioni differenziali ordinarie. Nozioni di base di analisi complessa (funzioni di variabile complessa, funzioni olomorfe e analitiche). Trasformata di Fourier.

Nozioni basilari di teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali lineari. Corso di base, consigliato sia agli studenti con interessi di matematica pura che applicata, ed in particolare agli studenti con un curriculum di Analisi.

La metodologia d'insegnamento utilizzata sara' la lezione frontale.

Piano didattico: - Equazione di Laplace, soluzione fondamentale, funzioni armoniche e principali proprieta', principio del massimo. Equazione di Poisson. Metodo di Perron. - Principio del massimo per operatori ellittici degeneri. - Equazione del calore, soluzione fondamentale, esistenza delle soluzioni per il problema di Cauchy e formula di rappresentazione. Unicita' e regolarita' delle soluzioni. - Equazione delle onde: esistenza della soluzione, formula di D'Alembert, unicita', velocita' finita di propagazione.

L'esame consiste di una prova orale. La prova verte sul programma svolto a lezione e consiste sia di domande teoriche che della risoluzione di qualche esercizio.

I criteri adottati saranno i seguenti: -chiarezza e rigore dell’esposizione di enunciati e teoremi -completezza ed aderenza agli argomenti della trattazione -capacita' di utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere esercizi e problemi.

L.C. Evans, Partial Differential Equations, 2nd edition. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2010 S. Salsa, Partial Differential Equations in Action: From Modelling to Theory. Springer: Milano, 2015 W. A. Strauss, Partial Differential Equations. An Introduction. New York: Wiley, 1992