Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


7

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 16 175

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/084
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/083


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. PUTTI MARIOMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Dott. TUDISCO FRANCESCO ContrattoN.D.Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Conoscenze di base di Analisi Matematica 1 e 2, con elementi di equazioni differenziali. Calcolo Numerico e Algebra lineare. Le esercitazioni richiederanno conoscenze elementari di programmazione in Matlab.

Il corso affronterà metodi di calcolo scientifico per la soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali. Il corso fornirà inoltre molti degli strumenti necessari alla risoluzione efficace dei sotto problemi che appaiono in questo contesto (equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni lineari e non). Le esercitazioni all'elaboratore forniranno agli studenti le competenze necessarie per l'implementazione degli algoritmi trattati.

Lezioni frontali. Laboratorio di calcolo. Gli aspetti teorici della materia verranno affrontati alla lavagna. Gli aspetti pratici di implementazione e uso degli algoritmi verranno studiati al computer.

Equazioni differenziali ordinarie - Generalità, Esistenza e unicità della soluzione. Metodi discreti - Metodi ad un passo, metodi di Runge-Kutta, ordine, convergenza; Metodi multistep, ordine, convergenza. Problemi stiff - stabilità lineare, metodi impliciti, implementazione. Caratterizzazione delle PDE. Principali problemi modello usati nella pratica. Equazioni ellittiche: formulazione debole; formulazione FEM; spazi di Hilbert; condizioni al contorno di Dirichlet e di Neumann. Formulazione astratta del problema FEM: norma energia, discretizzazione, stime dell'errore, regolarita' della soluzione. Equazioni paraboliche: discretizzazioni in spazio-tempo. Stime dell'errore per i metodi di Eulero e di Crank-Nicolson. Applicazioni a problemi nonlineari.

Esame orale con discussione degli elaborati delle esercitazioni.

30% elaborati di Laboratorio 70% discussione orale

Quarteroni A., umerical Models for Differential Problems. Milano: Springer-Verlag Italia, 2009 Quarteroni A., Valli A.., Numerical Approximation of Partial Differential Equations,. Berlin: Springer-Verlag, 1994 Hairer, E., Nørsett, S. Wanner, G., Solving ordinary differential equations. I. Nonstiff problems.. Berlin: Springer, 1993 Hairer, E., Wanner, G., Solving ordinary differential equations. II. Stiff and differential-algebraic problems. Berlin: Springer, 2010

Saranno messe a disposizione degli studenti dispense in lingua inglese su gran parte o tutto il materiale trattato