Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 24 0 136

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/058


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. VITTONE DAVIDEMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott. DON SEBASTIANO

Bollettino

Funzioni elementari reali (potenze, modulo, esponenziale, logaritmo, trigonometriche): principali proprietà, risoluzione di equazioni e disequazioni. Geometria analitica nel piano: rette, coniche in forma canonica, luoghi geometrici.

Conoscenza e padronanza delle principali proprietà topologiche della retta reale; dei numeri complessi; delle nozioni di limite e di continuità, del calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile reale; delle tecniche di risoluzione delle equazioni differenziali ordinarie di base.

Lezioni frontali

INSIEMI NUMERICI. Teoria elementare degli insiemi. Gli interi: assiomi di Peano e principio di induzione. Numeri razionali. La retta reale, assioma di completezza, max e min, sup e inf. Densità dei razionali. Numeri complessi e radici complesse. Elementi di topologia della retta reale. FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE E LIMITI. Generalità sulle funzioni di variabile reale. Limiti di funzioni e loro proprietà. SUCCESSIONI DI NUMERI REALI. Successioni e insiemi numerabili. Limiti di successioni. Topologia della retta reale vs. successioni. Successioni monotone e ricorsive. CONTINUITA'. Continuità di funzioni reali. Teorema degli zeri e di Weierstrass. Funzioni uniformemente continue. DERIVATE E STUDIO DI FUNZIONE. Derivazione. Crescenza, teoremi classici. Regola di de l'Hopital. Derivate successive e convessità. Formula di Taylor. Studio di funzione: schema generale ed esercizi. INTEGRALI. Integrale di Riemann. Calcolo delle primitive e tecniche di integrazione. Area di zone limitate di piano. EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE DI BASE. Generalità. Problema di Cauchy e analisi a priori. Equazioni differenziali del primo ordine a variabili separabili e lineari. Equazioni differenziali lineari: generalità, caso del secondo ordine a coefficienti costanti.

Prova scritta con esame orale facoltativo.

Lo studente dovrà dimostrare un sufficiente livello di conoscenza delle nozioni teoriche e di padronanza delle tecniche di calcolo apprese durante il corso.

Giusti, Enrico, Analisi matematica 1. Torino: Bollati-Boringhieri, 2002