Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


9

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 72 0 0 200

Periodo

AnnoPeriodo
II anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/079


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. FASSO' FRANCESCOMAT/07Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. FASSO' FRANCESCOAffidamentoMAT/07Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott. STOPPATO MATTEO

Bollettino

Analisi 1,2,3. Geometria. Fisica 1.

Comprensione approfondita della formulazione lagrangiana della meccanica classica, in un quadro matematico rigoroso; basi della formulazione hamiltoniana.

Lezioni frontali, con teoria ed esercizi. Indicazioni (generalmente a cadenza settimanale) sullo studio da compiere, su esercizi da svolgere, con domande di autoverifica dell'apprendimento.

Scopo del corso e' l'approfondimento della meccanica classica in un quadro matematico rigoroso e l'introduzione in questo ambito del formalismo lagrangiano e hamiltoniano. 1. Teoria qualitativa equazioni differenziali: Flusso di un'equazione differenziale. Integrali primi e derivata di Lie. Linearizzazione attorno ad un equilibrio. Ritratti in fase di sistemi lineari e conservativi nel piano. Stabilita' degli equilibri; teoremi di Lyapunov. 2. Sistemi vincolati: Vincoli olonomi; varieta' delle configurazioni e coordinate lagrangiane. Vincoli ideali. Energia cinetica, forze ed energie potenziale in coordinate lagrangiane. Equazioni di Lagrange: deduzione e forma normale. 3. Meccanica Lagrangiana: Invarianza delle equazioni di Lagrange; Lagrangiane equivalenti. Integrale di Jacobi; conservazione dell'energia. Potenziali dipendenti dalle velocita': forze elettromagnetiche nel formalismo Lagrangiano. Equilibri e stabilita': teorema di Lagrange-Dirichlet. Linearizzazione e piccole oscillazioni; modi normali. Simmetrie ed integrali primi: teorema di Noether e riduzione alla Routh. Introduzione minima ai principi variazionali della meccanica: equazione di Euler-Lagrange, principio di Hamilton; geodetiche e moti vincolati. 4. Introduzione minima alla Meccanica Hamiltoniana: Trasformazione di Legendre. Equazioni di Hamilton. Parentesi di Poisson. Conservazione del volume.

Scritto, unico, con teoria ed esercizi.

L'esame mira ad accertare la conoscenza della materia e la capacita` di risolvere esercizi ad essa pertinenti.

F. Fasso`, Dispense per il corso di istituzioni di Fisica Matematica.. : CLEUP,

Il contenuto del corso e` coperto interamente in: F. Fasso`, Dispense per il corso di Istituzioni di Fisica Matematica. CLEUP. Ottimi testi di consultazione sono: V.I. Arnold, Metodi Matematici della Meccanica Classica, Editori Riuniti G. Dell'Antonio, Elementi di Meccanica. I: Meccanica Classica , Liguori. G. Gallavotti, Meccanica Elementare, Boringhieri. A. Fasano, S. Marmi, B. Pelloni, Analytical Mechanics: An Introduction (Oxford Graduate Texts)