Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


6

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 102

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
27/02/201709/06/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/083
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/083


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. BREZINSKI CLAUDEN.D.Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Conoscenze di base di calcolus, algebra lineare e analisi numerica.

Scopo del corso è introdurre gli studenti a alcuni recenti sviluppi dell'analisi numerica (in particolare a quelli legati all'approssimazione e all'algebra lineare numerica), fornendo le basi per affrontare tali tematiche. Saranno discusse anche alcune applicazioni

Il corso consisterà di 48 lezioni.

1. Formal orthogonal polynomials - Definition - Algebraic properties - Recurrence relation - Adjacent Families 2. Padé approximation - Definition and algebraic properties - Padé-type approximants - Connection to formal orthogonal polynomials - Recursive computation - Connection to continued fractions - Some elements of convergence theory - Applications 3. Krylov subspace methods - Definition - Lanczos method - Recurrence relations - Implementation 4. Extrapolation methods - Sequence transformations and convergence acceleration - What is an extrapolation method? - Various extrapolation methods - Vector sequence transformations - Applications i. Treatment of the Gibbs phenomenon ii. Web search iii. Estimation of the error for linear systems iv. Regularization of linear systems v. Estimation of the trace of matrix powers vi. Acceleration of Kaczmarz method vii. Fixed point iterations viii. Computation of matrix functions

L'esame finale consisterà in un test scritto sugli argomenti del corso e un piccolo progetto di ricerca.

Gli studenti dovranno dimostrare padronanza con gli argomenti del corso,sia dal punto di vista teorico che da quello algoritmico.

Brezinski, Claude, Pade-Type Approximation and General Orthogonal PolynomialsC. Brezinski. Basel: Birkhauser, 1980 Brezinski, Claude; Redivo Zaglia, Michela, Extrapolation methodstheory and practiceClaude Brezinski, Michela Redivo Zaglia. Amsterdam : North-Holland, 1991 C. Brezinski, Projection Methods for Systems of Equations. : North-Holland, Amsterdam, 1997

Lecture notes will be provided to the students.