Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 0 125

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
01/10/201620/01/2017

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoFIS/026


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. GIUSTO STEFANOFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Fisica Generale II, Fisica Moderna, Istituzioni di Metodi Matematici, Istituzioni di Fisica Matematica

Il corso si propone di esporre l'elettromagnetismo classico come prototipo di una teoria relativistica, evidenziando le caratteristiche che la teoria ha in comune con le le teorie di campo che descrivono le altre interazioni fondamentali. Dopo una sezione introduttiva (1), che richiama in particolare il formalismo covariante, la sezione (2) presenta una riformulazione delle leggi dell'elettromagnetismo attraverso il principio di minima azione. L'importanza di questo principio, che costituisce in particolare il punto di partenza per la quantizzazione di un sistema classico, deriva dalla sua validità generale: esso risulta applicabile a qualsiasi teoria fisica. Nella parte centrale del corso (3 - 8), a carattere più fenomenologico, si derivano le soluzioni esatte più significative delle equazioni dell'elettromagnetismo, descriventi la generazione e la propagazione delle onde, e se ne analizza l'energia irradiata in molte situazioni fisicamente rilevanti. La parte finale è rivolta ad un'analisi delle inconsistenze interne dell'elettromagnetismo classico (9), risolubili solo nell'ambito della Meccanica Quantistica, e a una possibile generalizzazione della teoria, riguardante i monopoli magnetici (10).

Lezioni Frontali

1) RICHIAMI DI RELATIVITA’ RISTRETTA. I postulati della relatività. Il gruppo di Lorentz e il calcolo tensoriale. Cinematica e dinamica relativistiche. Le equazioni del moto dell'elettromagnetismo classico in forma covariante e la loro natura distribuzionale. Leggi di conservazione e covarianza delle costanti del moto. I tensori energia-impulso e densità di momento angolare relativistico. 2) IL FORMALISMO DELLA TEORIA CLASSICA DEI CAMPI. Richiami ai metodi variazionali per un sistema a N gradi di libertà e per un sistema di campi relativistici. Località e invarianza di Lorentz. Teorema di Noether per una simmetria generale ed in particolare per il gruppo di Poincaré. Principio di minima azione per un sistema di particelle interagenti con il campo elettromagnetico. Il tensore energia-impulso dell’Elettrodinamica. L'invarianza di gauge. 3) ONDE ELETTROMAGNETICHE. L'equazione delle onde e il problema alle condizioni iniziali. I gradi di libertà. Soluzione generale delle equazioni di Maxwell nel vuoto. Onde piane, polarizzazione, elicita’. Effetto Doppler relativistico. Guide d'onda. Cenni alle onde gravitazionali. 4) GENERAZIONE DI CAMPI ELETTROMAGNETICI. Il metodo della funzione di Green. La soluzione generale delle equazioni di Maxwell. I campi di Lienard-Wiechert. Campi di velocità e campi di accelerazione. Il campo di una carica in moto uniforme. 5) IRRAGGIAMENTO. Il campo elettromagnetico nella zona delle onde e sue proprietà. Radiazione ed emissione di quadrimomento. Distribuzione angolare. Sviluppo in multipoli. Potenza emessa in approssimazione di dipolo e limite non relativistico: formula di Larmor, radiazione dovuta all'interazione coulombiana, scattering Thomson e sezione d'urto di radiazione. Radiazione di quadrupolo e di dipolo magnetico. 6) IRRAGGIAMENTO RELATIVISTICO. Formula di Larmor relativistica. Perdita di energia per irraggiamento negli acceleratori circolari e lineari ad alte energie . Distribuzione angolare della radiazione nel limite ultrarelativistico. 7) ANALISI SPETTRALE. Analisi di Fourier della radiazione. Spettro discreto e spettro continuo. Frequenze dominanti a velocità piccole e a velocità ultrarelativistiche. 8) EFFETTO CERENKOV. Aspetti fenomenologici principali dell’effetto Cerenkov. Spiegazione teorica. Determinazione del campo di una particella con velocità superiore alla velocità della luce in un mezzo. Derivazione della formula di Frank e Tamm per la potenza emessa. 9) REAZIONE DI RADIAZIONE. Forze di frenamento e forza di autointerazione infinita. L'equazione di Dirac-Lorentz e la violazione della causalità. Limiti intrinseci di validità dell’Elettrodinamica classica. 10) MONOPOLI MAGNETICI. La dualità elettromagnetica. L’Elettrodinamica in presenza di particelle con cariche elettriche e magnetiche. La condizione di quantizzazione di Dirac.

Orale

Comprensione degli argomenti svolti a lezione, capacità di riprodurre le derivazioni dei risultati principali e di applicare i concetti appresi alla soluzione di problemi in modo autonomo.

K. Lechner, Elettrodinamica Classica. Milano: Springer-Verlag, 2014 L. Landau e E.M. Lifshitz, Fisica Teorica vol. 2: Teoria dei Campi. Roma: Editori Riuniti, 1976

K. Lechner, Elettrodinamica Classica, Springer. Testi di approfondimento: L. Landau, E. Lifchitz, Fisica Teorica vol.2: Teoria dei Campi, Editori Riuniti. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3a edizione, Wiley & Sons.