Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA


8

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 16 0 119

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche e informaticheMAT/038


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. KLOOSTERMAN REMKE NANNEMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Nessuno

Conoscenza delle nozioni fondamentali della teoria degli spazi vettoriali e della teoria delle matrici. Conoscenza degli stretti legami che l'algebra lineare ha con la geometria.

Lezioni frontali (50% del tempo) alternate con esercizi svolti in classe dal docente (rimanente 50% del tempo).

Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. Tecnica di eliminazione di Gauss. Calcolo di matrici, matrici invertibili. Rango di una matrice. Spazi vettoriali, sottospazi, dipendenza lineare, basi. Dimensione di uno spazio vettoriale. Somma di spazi vettoriali, intersezione di spazi vettoriali. Mappe lineari. Nucleo e immagine di una mappa lineare. Matrice di una mappa lineare. Matrice di cambiamento base. Determinante di una matrice. Autovalori e autovettori di una mappa lineare. Matrici diagonalizzabili. Lo spazio dei vettori geometrici: prodotto scalare e sue proprietà, norma di un vettore, disuguaglianza di Schwarz. Forme quadratiche. Applicazioni bilineari simmetriche. Teorema spettrale per matrici simmetriche reali. Spazi affini e sottovarietà. Coordinate affini. Trasformazioni affini. Spazio euclideo. Isometrie. Sottovarietà parallele, incidenti, sghembe. Distanza, angoli. Volume di parallelepipedi: formule esplicite. Classificazione delle coniche.

L'esame consiste di uno scritto contenente sia esercizi di calcolo che domande di teoria. E' previsto un esame orale esclusivamente per gli studenti che conseguiranno una valutazione superiore o uguale a 28. Sarà possibile sostituire il primo appello con il risultato dei due compitini (uno a metà corso, uno alla fine del corso).

Conoscenza delle definizioni e degli enunciati dei teoremi principali. Capacità di svolgere gli esercizi nei quali si applica la teoria della algebra lineare. Capacità di mostrare risultati riguardanti spazi vettoriali.

Bottacin, Francesco, Algebra lineare e geometria. Bologna: Esculapio, 2016 Bottacin, Francesco, Esercizi di algebra lineare e geometriaFrancesco Bottacin. Bologna: Esculapio, 2016

Il testo di riferimento copre la teoria che viene discussa in questo corso. Inoltre il docente preparerà degli appunti, che saranno disponibili nella pagina web del docente.