Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
ASTRONOMIA ORD. 2010


7

Astronomia

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 24 0 85

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoING-INF/051
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/071
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/083
affine/integrativo Nessun ambitoINF/012


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. VIANELLO MARCOMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. MARCUZZI FABIOAffidamentoMAT/08Dipartimento di Matematica

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Analisi matematica 1 e 2 Algebra lineare e geometria

Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale

Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita' Soluzione numerica di equazioni non lineari: metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati: interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione; interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline; approssimazione polinomiale ai minimi quadrati Integrazione e derivazione numerica: formule algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi; instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione Elementi di algebra lineare numerica: norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo del determinante, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; metodi iterativi: i metodi di Jacobi e Gauss-Seidel, struttura generale delle iterazioni stazionarie, precondizionamento; metodo delle potenze per il calcolo di autovalori estremali Introduzione ai metodi alle differenze finite per equazioni differenziali: i metodi di Eulero esplicito ed implicito, il metodo trapezoidale, convergenza e stabilita', sistemi stiff; equazione di Poisson 1d e 2d; metodo delle linee per l'equazione del calore Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab e Python

Sistema floating-point e propagazione degli errori Soluzione numerica di equazioni non lineari Interpolazione e approssimazione di dati e funzioni Integrazione e derivazione numerica Elementi di algebra lineare numerica Introduzione ai metodi alle differenze finite per equazioni differenziali

Prova orale

Prova orale sulla teoria e discussione delle esercitazioni di laboratorio

A. Quarteroni, F. Saleri, Scientific computing with Matlab and Octave. : Springer, G. Rodriguez, Algoritmi numerici. : Pitagora, A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al calcolo scientifico. : Springer,

uno dei testi consigliati e dispense online del docente (www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html)