Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 24 0 175

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teoricaMAT/027


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. TONOLO ALBERTOMAT/02Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Algebra e Geometria del primo e secondo anno

Si presenterà la teoria classica dei campi e la teoria di Galois. In particolare: costruzioni con riga e compasso, risolubilità per radicali delle equazioni algebriche, estensioni di campi, normalità, separabilità.

Insegnamento frontale tradizionale. Uso del tablet a lezione.

Richiami sui polinomi e le loro radici. Teorema di Artin sulle estensioni semplici. Estensioni separabili e puramente inseparabili di campi. Campi di spezzamento. Chiusura algebrica di un campo. Estensioni di Galois. Estensioni ciclotomiche. Teorema di Jordan Holder. Gruppi risolubili. Teorema fondamentale dell'algebra. Risolubilita' per radicali. Teorema di Galois. Algoritmo di Berlekamp. Estensioni cicliche. Teorema di Dedekind. Costruzioni con riga e compasso. Gruppi di Galois di polinomi fino al 4 grado.

Scritto e orale.

Si valutera' la conoscenza e la capacita' di applicare le nozioni ed i risultati visti durante il corso.

I. Martin Isaacs, Algebra, a graduate course. : AMS, D.J.H. Garling, A course in Galois Theory. : Cambridge University Press 1986, J.S. Milne, Fields and Galois Theory. : (note disponibili in rete),

Il materiale di studio e' formato da i libri di testo suggeriti, dagli appunti delle lezioni e da eventuali note che saranno rese disponibili sul sito web dedicato al corso.