Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
26/02/201801/06/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/056


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Dott. MONTEFALCONE FRANCESCOPAOLOMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Prerequisiti: conoscenze di base dell'Analisi Matematica e dell'Algebra lineare. Propedeuticità: Analisi Matematica 2. Nota: aver seguito l'esame di Analisi Reale può essere di grande aiuto

Nozioni base sulle funzioni olomorfe di una variabile. Nozioni di base sulla trasformata di Fourier. Fondamentali sugli spazi di Hilbert e sulle serie di Fourier.

Lezioni ed esercitazioni frontali in aula.

Funzioni di una variabile complessa: identità di Cauchy-Riemann, forme complesse e forme reali, logaritmo complesso ed indice di avvolgimento, formula di Cauchy per il cerchio, analiticità, zeri e principio di identità, sviluppo di Laurent, singolarità e residui, calcolo di integrali col metodo dei residui, teoremi della mappa aperta e del massimo modulo. Serie di Fourier: Spazi di Hilbert ed applicazioni: prodotto scalare tra funzioni e serie di funzioni a quadrato sommabile, disuguaglianza di Bessel ed identità di Parseval; lemma di Riemann-Lebesgue; serie di Fourier di funzioni periodiche localmente sommabili, teoremi di convergenza puntuale (tipo Dini). Trasformazione di Fourier: convoluzione ed approssimanti dell'unità, teorema di inversione e teorema di Plancherel.

Esame Scritto ed Esame Orale.

Correttezza nello svolgimento dei problemi, conoscenza critica della teoria, capacità di discutere e presentare le soluzioni degli esercizi.

CONTENUTO NON PRESENTE

Dispense a cura del docente (reperibili sul portale MOODLE). Durante il corso saranno suggeriti riferimenti bibliografici alternativi.