Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


8

Curriculum ALGANT

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 32 0 136

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teorica avanzataMAT/028


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. LUCCHINI ANDREAMAT/02Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Conoscenze di base di algebra (quelle fornite dai corsi del primo e secondo anno)

Il corso intende fornire una introduzione generale alla teoria dei gruppi, descrivendo i risultati e le metodologie piu' importanti e applicare successivamente queste conoscenze all'approfondimento di alcune tematiche in particolare (ad esempio lo studio dei gruppi profiniti).

Lezioni standard alla lavagna con esercitazioni (anche svolte dagli stessi studenti).

Introduzione generale alla teoria dei gruppi: azioni di gruppo, gruppi risolubili e nilpotenti, gruppi finitamente presentati. Cenni sulla classificazione dei gruppi semplici. Gruppi topologici e gruppi profiniti (caratterizzazioni, completamenti profiniti, gruppi profiniti a base numerabile, condizioni aritmetiche sui gruppi profiniti, sottogruppi di indice finito, gruppi di Galois di estensioni infinite). Metodi probabilistici in teoria dei gruppi.

Esame orale. Al candidato sara' chiesto di presentare gli argomenti piu' importanti svolti duranti il corso e di risolvere esercizi su queste tematiche.

Verifica sulla apprendimento delle nozione insegnate e sull'abilita' della rispettiva applicazione

I.M. Isaacs, Finite group theory. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2008 J. Wilson, Profinite groups. Oxford: Clarendon Press, 1998