Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


6

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 102

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
26/02/201801/06/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teorica avanzataMAT/056


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. BARDI MARTINOMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Calcolo differenziale e integrale in più variabili; teoria di base sulle equazioni differenziali ordinarie.

Il corso ha lo scopo di portare lo studente ad acquisire familiarita' e padronanza con metodi di analisi e soluzione di equazioni alle derivate parziali di tipo Hamilton-Jacobi; di introdurlo alla teoria elementare dei giochi e a quella dei giochi differenziali.

Lezioni frontali. Viene utilizzato un tablet e le lezioni vengono messe a disposizione degli studenti alla fine di ogni settimana sotto forma di file PDF scaricabile dal sito del docente.

1a parte: - Equazioni di Hamilton-Jacobi: modelli e motivazioni. - Il metodo delle caratteristiche. - Collegamenti con la meccanica analitica e il calcolo delle variazioni; formule di Hopf-Lax. - Introduzione alle soluzioni di viscosità: buona posizione dei problemi di Dirichlet e di Cauchy. - Introduzione alla teoria del controllo ottimo: programmazione dinamica ed equazioni di Bellman, sintesi di feedback ottimali. 2a parte: - Giochi a somma nulla e matriciali: il teorema min-max e le sue conseguenze. - Giochi a N persone: equilibri di Nash. - Giochi differenziali a 2 persone: teoremi di verifica e equilibri di Nash in forma feedback. - Giochi differenziali a somma nulla: strategie causali e la definizione di valore. - Programmazione dinamica ed equazione di H-J-Isaacs; esistenza del valore.

Prova orale.

La valutazione della preparazione dello studente si basera' sulla comprensione e padronanza dei concetti e dei risultati proposti a lezione e sulla capacita' di utilizzarli in modo autonomo e consapevole anche in problemi connessi ai temi del corso ma non svolti a lezione.

L.C. Evans, Partial Differential Equations. Providence: A.M.S., 1998 M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Boston: Birkhauser, 1997 E.N. Barron, Game theory. Hoboken: Wiley, 2008

Vengono indicati tre testi di riferimento.