Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA ORD. 2011


7

Curriculum Generale

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 16 175

Periodo

AnnoPeriodo
I anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Inglese

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/084
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/083


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. DE MARCHI STEFANOMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Il corso richiede le conoscenze acquisite nei corsi di base di Calcolo Numerico e di Analisi Numerica. E' utile aver seguito un corso di Analisi Funzionale. Si assume la conoscenza della programmazione in Matlab.

Analisi di problemi di approssimazione univariati e multivariati con funzioni polinomiali e funzioni radiali di base. Applicazioni: interpolazione, quadratura, iperinterpolazione e soluzione di PDEs. Stime d'errore in varie norme. Soluzione di problemi test con l'uso di Matlab.

Il corso si articola in lezioni frontali in aula (48h) e lezioni di laboratorio informatico in Matlab (8h).

Il corso si articola in 2 parti teoriche ciascuna di 24h di lezione frontali, in tutto 48h, pari a 6CFU. Sono quindi previste 8h di laboratorio pari a 1CFU. PRIMA PARTE (24h+2h): dall'approssimazione polinomiale univariata a quella multivariata - polinomio di migliore approssimazione uniforme - modulo di continuita' e costante di Lebesgue - distribuzioni quasi ottimali di punti nel caso 1-dimensionale - punti di Padova per interpolazione e cubatura - mesh (debolmente) ammissibili. - applicazioni e laboratorio (6h) SECONDA PARTE (24h+6h): Funzioni Radiali di Base (RBF) - dalle splines alle RBF - funzioni definite positive - funzioni condizionatamente definite positive - spazi nativi, funzion potenza e stime d'errore - soluzione di PDEs ellittiche - applicazioni e laboratorio (10h)

Scritto con domande di teoria. Si farà poi un orale con discussione delle esercitazioni di laboratorio.

Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito la conoscenza dei vari argomenti presentati nel corso, sia dal punto di vista teorico ed algoritmico, che dal punto di vista dell'applicazione degli stessi in laboratorio. Durante i laboratori, sarà necessario dimostrare una relativa sicurezza ed indipendenza nell'uso e nella scrittura di programmi in Matlab.

Gregory E. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with Matlab. : World Scientific Publishing Co., 2008 Stefano De Marchi, Lectures on Multivariate Polynomial Interpolation. : , 2015 Stefano De Marchi, Four lectures on Radial Basis Functions. : , 2014 Wen Chen, Zhuo-Ja Fu and C.S. Chen, Recent Advances in Radial Basis Function Collocation Methods. : Springer (Briefs in Applied Sciences and Tech.), 2014

- Prima parte: appunti del docente (vedasi sotto) - Seconda parte: altri appunti del docente e i libri di riferimento indicati