Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
BIOLOGIA MOLECOLARE ORD. 2015


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 32 0 69

Periodo

AnnoPeriodo
I anno2 semestre

Frequenza

Obbligatoria

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
26/02/201801/06/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
baseDiscipline matematiche, fisiche e informaticheMAT/065
baseDiscipline matematiche, fisiche e informaticheINF/011


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Dott.ssa GRASSI ANGELAN.D.DIPARTIMENTO DI SCIENZE CHIRURGICHE ONCOLOGICHE E GASTROENTEROLOGICHE DISCOG

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Prerequisiti: nozioni di base di Matematica, quali sommatorie, limiti e calcolo differenziale e integrale in una variabile.

Il corso si propone di fornire gli strumenti della statistica inferenziale di base, quali stime di parametri e test di ipotesi, utili per la professione di Biologo. In particolare, dopo una prima parte dedicata alla statistica descrittiva, si introduce una necessaria parte di teoria della Probabilita', per poi passare ad esaminare i problemi di stime di parametri e test di ipotesi nell'ambito della statistica continua, della statistica discreta e del modello della regressione lineare.

Il corso prevede lezioni teoriche ed esercitazioni in classe su tutti gli argomenti trattati. Le esercitazioni sono organizzate come sessioni alla lavagna in cui il docente propone e risolve esercizi mirati ad illustrare l’uso delle tecniche apprese. Da quest'anno, una parte delle ore di esercitazione verrà svolta in laboratorio informatico con applicazioni pratiche delle nozioni apprese a lezione attraverso l'utilizzo di fogli di calcolo come Excel e altri semplici programmi statistici.

Statistica descrittiva ed inferenziale Statistica descrittiva. Media. Variabilità. La distribuzione normale. Percentili e quantili. Statistica inferenziale. Elementi di Calcolo delle Probabilità Spazio campionario e probabilità, proprietà di una probabilità. Probabilità uniforme. Variabili aleatorie. Legge e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria. Probabilità condizionata e indipendenza. Variabili aleatorie discrete (di Bernoulli, binomiali, di Poisson) e loro proprietà. Speranza matematica e varianza. Variabili aleatorie continue (normali, chi quadro, di Student) e loro proprietà. Approssimazione di Poisson. Teoremi limite, approssimazione normale. Stime Media e varianza campionaria. Percentili e quantili. Statistica inferenziale: stime. Teoria dei tests Teoria generale dei tests: ipotesi e alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, il valore P. Test di Student. Test t di Student sulla differenza di medie. Test bilateri e unilateri. Test sulla media. Test accoppiati. Errori di prima e di seconda specie Errore di seconda specie. Potenza di un test. Cosa determina la potenza di un test: la probabilità di fare un errore di prima specie, la differenza che si vuole misurare, la taglia del campione. Problemi pratici relativi alla potenza. Calcolo della potenza con campioni di taglia elevata. Intervalli di confidenza Definizione e significato di intervallo di confidenza. Uso degli intervalli di confidenza per test di ipotesi. Intervalli di confidenza per la media. Statistica discreta Stime, intervalli di confidenza e test di ipotesi per proporzioni e differenze di proporzioni. Metodo delle tabelle di contingenza: il test chi quadro. Il test chi quadro per più di due gruppi o risultati. Suddividere le tabelle di contingenza. Il test chi quadro di adattamento a distribuzioni con un numero finito di stati. Test di adattamento a distribuzioni con un numero infinito di stati: caso discreto e caso continuo. Regressione lineare Il modello lineare. Come stimare i parametri da un campione. Variabilità intorno alla retta di regressione. Errori standard, intervalli di confidenza e test di ipotesi sui coefficienti di regressione. Previsione intorno alla retta di regressione e relativi intervalli di confidenza.

Esame scritto.

La valutazione della preparazione dello studente si baserà sulla comprensione degli argomenti svolti a lezione e sulla capacità di impostare e risolvere correttamente un problema probabilistico e un problema statistico, utilizzando in modo appropriato le tecniche apprese.

Ross, Sheldon M., Introduzione alla statistica. Santarcangelo di Romagna: Maggioli, 2014

Moodle: Il docente caricherà settimanalmente il materiale utile nella pagina web del corso. Libro di riferimento: S. Ross, Introduzione alla Statistica. Maggioli, 2014. Ulteriori testi per consultazione: T. Vargiolu, Elementi di Probabilità e Statistica, CLEUP, Padova, 2012. S. Bonnini, A. Grassi, Esercizi svolti di statistica e calcolo delle probabilità, Volta la carta, Ferrara, 2015.