Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
INFORMATICA ORD. 2011


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 16 0 94

Periodo

AnnoPeriodo
II anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
26/02/201801/06/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/066


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Dott. FORMENTIN MARCOMAT/06Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Prerequisiti: Analisi matematica, Algebra e matematica discreta.

Lo studente dovrà acquisire la conoscenza degli strumenti di base del calcolo delle probabilità e della statistica inferenziale. Alla fine del corso l'allievo dovrà essere in grado di costruire semplici modelli probabilistici di fenomeni aleatori e di effettuare i relativi calcoli.

Lezioni frontali. Nel corso delle lezioni sono esposti gli aspetti teorici del corso, vengono illustrati esempi di applicazione e svolte esercitazioni. Vengono inoltre proposte esercitazioni individuali da svolgere a casa con successiva illustrazione delle soluzioni.

Calcolo delle probabilità. Assiomi e conseguenze elementari degli assiomi. Esempi di spazi di probabilità discreti; finiti; uniformi. Paradosso dei compleanni. Probabilità condizionata. Formula della probabilità totale e di Bayes. Eventi indipendenti. Variabili e vettori casuali discreti. Funzione di ripartizione e densità discreta. Variabili indipendenti. Parametri riassuntivi: valore atteso, varianza, momenti, correlazione, covarianza. Disuguaglianze: Jensen, Markov, Chebishev. Esempi di variabili casuali discrete: Bernoulli, binomiale, geometrica, Poisson. Teorema limite di Poisson. Variabili casuali assolutamente continue. Esempi: uniforme, esponenziale, Gaussiana. Legge dei grandi numeri (Chebyshev). Il metodo di Montecarlo. Teorema limite centrale (Lindeberg- Lévy). Approssimazione normale. Statistica Descrittiva. Dati qualitativi e quantitativi, frequenze relative, metodi grafici di analisi dei dati. Indici di centralità, di dispersione, e di forma. Correlazione tra caratteri numerici: retta di regressione, covarianza e coefficiente di correlazione Statistica Inferenziale. Stimatori. Intervalli di confidenza. Test statistici: ipotesi e alternativa, regione critica, valore critico, errori di prima e seconda specie, potenza, il valore p, test bilateri e unilateri. Test sulla media e sulla differenza di medie. Test accoppiati. Stime e test per proporzioni: tabelle di contingenza e test chi quadro.

Esame scritto (3 ore).

Lo studente dovrà dimostrare di aver acquisito le conoscenze teoriche e di saperle applicare correttamente alla soluzione di problemi di calcolo delle probabilità e di statistica inferenziale di congrua difficoltà.

M. Bramanti, Calcolo delle probabilità e statistica. Bologna: Progetto Leonardo, Lorenzo Finesso, Appunti di Probabilità. : ,

Tutti gli argomenti del corso vengono illustrati in aula. Gli appunti delle lezioni possono essere integrati dal libro di testo e dal materiale aggiuntivo reso disponibile sulla piattaforma moodle.