Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
STATISTICA PER L'ECONOMIA E L'IMPRESA ORD. 2014


9

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 64 0 0 69

Periodo

AnnoPeriodo
III anno2 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
26/02/201801/06/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoSECS-S/019


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. CELANT GIORGIOSECS-S/01Dipartimento di Scienze Statistiche

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Conoscenze elementari di algebra lineare, analisi e statistica inferente.

L'obiettivo del corso è quello di dare allo studente un quadro rigoroso degli strumenti base della pianificazione sperimentale per affrontare problematiche complesse. Nell'ambito progettuale, si verificano situazioni in cui più parametri di un apparato devono essere ottimizzati contemporaneamente. In un approccio tradizionale, spesso basato sull'esperienza, dopo una prima soluzione sono analizzate le prestazioni, apportate le modifiche ed esaminata la nuova configurazione. Il rischio principale a cui si va incontro è che non si disponga di abbastanza tempo per vagliare tutte le possibilità in modo esaustivo. In questi problemi di ottimizzazioni complesse, il tempo speso per la simulazione di una configurazione può essere notevole. Per ridurre i tempi di calcolo possiamo estrapolare alcuni valori della funzione da ottimizzare. Da qui il ricorso a modelli che approssimano la funzione obiettivo. In questa ottica il corso propone lo studio di due tipi di modelli. Le superfici di risposta (parte centrale del corso) e le regressioni (dal punto di vista dei disegni sperimentali) di Chebyshev canonici(cenni e idee generali). La teoria sarà esposta tramite vari esempi in ambito ingegneristico (principalmente in ingegneria chimica). Le dimostrazioni dei risultati teorici necessari per sviluppare gli argomenti saranno limitati alla conoscenza dell'algebra lineare e dell'analisi elementare. Qualora la dimostrazione risulti troppo complessa quest'ultima sarà sostituita con un ragionamento euristico.

Lezioni frontali e esposizione di una relazione su un argomento del corso.

Alcune definizioni: fattore, risposta, superficie di risposta, piano sperimentale, regione sperimentale, matrice dell’esperimento. Alcuni esempi di piani sperimentali: piani screening, piani fattoriali, piani miscuglio, ecc. Nozione di piano mal condizionato. Perdita e recupero dell’informazione . Cenni e uso delle matrici non invertibili per il calcolo degli effetti dei fattori in questo contesto. Un esempio che descrive una reazione chimica nel caso che i punti di osservazione siano scelti poco distanti tra loro. Criteri di scelta del piano: Matrice di informazione, piani isovarianti, piani a varianza minima, A,D,G e c criteri. Il teorema di equivalenza (una dimostrazione euristica). Esempi dell’uso del teorema di equivalenza in alcune situazioni concrete. Studio delle relazioni di secondo grado. Definizione e significato del modello statistico che descrive una superficie di risposta. Analisi canonica e suo uso per semplificare il modello di secondo grado e interpretare i parametri. Piani sperimentali e ottimizzazione di una superficie di risposta. Piani di Box-Behnken, Piani compositi, piani di Doehlert, Piani di Roquemore, Piani D ottimali a quattro fattori. Cenno ai piani di interpolazione ed estrapolazione e al risultato di Elfving per il calcolo dei piani c- ottimali. Generalizzazione alla regressione di Chebyshev e ai modelli non lineari e non i.i.d.. Il corso sarà sviluppato usando vari esempi relativi all’ambito industriale.

Si richiede una relazione su un argomento relativo alle superfici e una prova orale su quanto svolto durante il corso.

Alla relazione viene assegnato un terzo del voto finale. Alla prova orale due terzi.

Khuri A.I., Cornell J.A, Response surfaces. Design and Analyses. New York,: , 1996 G.Celant, M.Broniatowski (consultazione), Interpolation and Extrapolation Optimal Designs 1. London: ISTE Wiley, 2016 G.Celant, M.Broniatowski (consultazione), Interpolation and Extrapolation Optimal Designs 2: Finite Dimensional General Models. London: ISTE Wiley, 2017

Il materiale di base per lo studio sono i testi di riferimento.