Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


14

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 72 40 0 200

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteTeorico e dei fondamenti della fisicaFIS/0214


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. FERUGLIO FERRUCCIOFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Prof. STELLA ATTILIOIstituzionaleFIS/02Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Gli studenti devono essere famigliari con gli aspetti fenomenologici piu' elementari della Meccanica Quantistica e con gli spazi Hilbertiani e gli operatori su essi definiti.

Questo e' un corso introduttivo alla Meccanica Quantistica per studenti del terzo anno della laurea triennale. Si propone di illustrare le leggi generali che descrivono il comportamento dei sistemi fisici su scala atomica e subatomica. L'enfasi del corso e' sulle basi concettuali della Meccanica Qantistica e sulle applicazioni a semplici sistemi fisici.

Lezioni frontali con parte teorica ed esercitazioni.

Dualita' onda-corpuscolo; relazioni di De Broglie; il corpo nero, l'effetto fotoelettrico, l'effetto Compton, stabilita' e identita' degli atomi.Tre esperienze con due fenditure; predizioni probabilistiche della MQ, esistenza di quantita' osservabili tra loro incompatibili. Richiami matematici sugli spazi di Hilbert. Definizione Stati e Grandezze Fisiche. Spettro di una grandezza fisica. Distribuzione statistica. Valori medi e fluttuazioni. Descrizione stati e grandezze fisiche in MQ. Caso della particella unidimensionale. Assiomi I e II della MQ. Operatore impulso per una particella unidimensionale, autofunzionali e decomposizione spettrale. Il principio di indeterminazione Valori medi e fluttuazioni di posizione e impulso per una funzione d'onda gaussiana. Particella in tre dimensioni. L'evoluzione causale: equazione di Schroedinger. Equazione di continuita' per la densita' di probabilità'. L'operatore di evoluzione temporale. Il terzo assioma della MQ. Evoluzione causale per sistemi con Hamiltoniano a spettro discreto. Buca infinita di potenziale. Evoluzione causale per sistemi con Hamiltoniano a spettro continuo. Evouluzione causale per particella libera in una dimensione e funzione d'onda iniziale gaussiana. Sparpagliamento del pacchetto. Particella in una dimensione. Potenziale costante a tratti: discussione generale. Evoluzione temporale di un pacchetto d'onde con un potenziale a gradino. Ritardo nella riflessione di un pacchetto incidente su un gradino. Coefficienti di riflessione e trasmissione: discussione generale. Barriera di potenziale. Barriera di potenziale. Buca finita di potenziale, quantizzazione dell'energia. Teoria della misura. Osservabili compatibili. Insieme completo di osservabili compatibili. Rappresentazione delle coordinate e degli impulsi. Particelle identiche in MQ. Statistiche di Bose-Einstein e Fermi-Dirac. Oscillatore armonico unidimensionale. Autovalori e autofunzioni di H tramite gli operatori di creazione e distruzione. Operatore di traslazione. Il momento angolare orbitale di una particella in tre dimensioni. Definizione generale di momento angolare in meccanica quantistica Determinazione degli autovalori con il metodo algebrico. Spin 1/2. Particella di spin 1/2 in un campo magnetico uniforme e costante. Cenni al caso di una particella con spin 1/2 in un campo magnetico non uniforme: l'esperimento di Stern e Il momento angolare orbitale di una particella in tre dimensioni. Le armoniche sferiche. Particella in un potenziale centrale. Operatori di rotazione: rotazione nel piano 12 e rotazione intorno ad una generica direzione dello spazio. Potenziale centrale: richiami classici. L'equazione agli autovalori per H in coordinate polari. L'equazione radiale. Condizione di regolarita' all'origine per la soluzione della equazione radiale. Autofunzioni e autofunzionali. Atomo di idrogeno. Coordinare relative e massa ridotta. Grandezze tipiche: raggio di Bohr ed energia di ionizzazione. Equazione agli autovalori radiale con parametri e variabile adimensionali. Andamenti asintotici della soluzione per r grande e r vicina all'origine. Soluzione tramite espansione in serie. Quantizzazione della energia. Autofunzioni dell'atomo di idrogeno. Limiti della trattazione nonrelativistica.

Prova scritta con domande di carattere generale e problemi.

L'esame scritto e' volto a valutare la assimilazione da parte dello studente dei principi della Meccanica Quantistica e la loro corretta applicazione nel contesto di semplici problemi.

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Dui, Frank Laloe, Quantum Mechanics, Vol I. : 1992 Wiley Interscience,

Oltre al libro di testo, appunti da lezione e note rintracciabili al sito http://www.pd.infn.it/~feruglio/QM.html