Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
FISICA ORD. 2014


6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 48 0 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
02/10/201719/01/2018

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/076


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. BENETTIN GIANCARLOMAT/07Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti.

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste.

Bollettino

Per gli studenti di Fisica: tutti gli argomenti del corso di Istituzioni di Fisica Matematica. Per gli studenti di Matematica: tutti gli argomenti del corso di Fisica Matematica.

Lo studente diventera' familiare con le basi della meccanica hamiltoniana e con alcune delle sue principali applicazioni fisiche. Acquisira' in particolare dimestichezza con i metodi perturbativi e con i principali risultati in questo campo, sempre con attenzione al loro significato fisico.

Lezioni cosiddette frontali, comprendenti teoria ed esercizi.

Trasformazioni canoniche: nozione e proprietà caratteristiche; generazione di trasformazioni canoniche; trasformazioni dipendenti dal tempo e applicazioni al problema a tre corpi. Il corpo rigido: cinematica essenziale; il caso di Eulero-Poinsot; gli angoli di Eulero; il caso di Lagrange. Sistemi hamiltoniani integrabili: nozione; le variabili di azione-angolo; il teorema di Liouville-Arnold; applicazione al moto centrale; applicazione al corpo rigido di Eulero-Poinsot; l'equazione di Hamilton-Jacobi. Le basi della teoria Hamiltoniana delle perturbazioni: sistemi prossimi a sistemi integrabili; il principio della media e il ruolo delle risonanze; un passo perturbativo per sistemi isocroni perturbati; forme normali; sistemi anisocroni e loro caratteristiche geometriche, il modello dei rotatori; applicazione al corpo rigido: il modello classico della precessione degli equinozi. Uno sguardo ai principali risultati moderni: la teoria KAM e la teoria di Nekhoroshev. Invarianti adiabatici: nozione, esempi elmentari, alcune applicazioni fisiche

Prova scritta, comprendente esercizi e teoria. La parte di teoria, a richiesta delo studente, si puo' svolgere in forma orale.

Verifica delle conoscenze acquisite, con particolare attenzione al formarsi di una mentalita' critica e alla comprensione del legame tra struttura matematica e significato fisico degli argomenti di studio.

CONTENUTO NON PRESENTE

Sono sufficienti le dispense del docente disponibili in rete. Su richiesta dello studente saranno consigliati testi di approfondimento.