Elementi di ricerca operativa, elementi di programmazione lineare, elementi di base di programmazione.
Uso di metodologie avanzate di supporto alle decisioni per la modellazione e la soluzione di problemi di ottimizzazione
combinatoria. Il corso intende fornire strumenti matematici e algoritmici per la soluzione di problemi pratici di ottimizzazione con l'utilizzo dei pacchetti software e delle librerie di ottimizzazione più diffusi.
L'insegnamento prevede lezioni frontali, esercitazioni in laboratorio e discussione di esempi notevoli. Le esercitazioni in laboratorio consistono nell'implementazione di algoritmi di ottimizzazione combinatoria sia esatti (con l'uso di librerie di programmazione lineare intera) sia euristici).
1. Approfondimenti e applicazioni di Programmazione Lineare e dualità : metodo del simplesso primale-duale, tecniche di generazione di colonne, applicazioni a problemi di ottimizzazione su grafo.
2. Metodi avanzati di Programmazione Lineare Intera (PLI): Branch & Bound e tecniche di rilassamento, formulazioni alternative di modelli PLI, metodo dei piani di taglio e tecniche di Branch & Cut, applicazioni ad esempi notevoli: commesso viaggiatore, problemi di localizzazione, problemi di network design etc.
3. Meta-euristiche di Ottimizzazione Combinatoria: ricerca di vicinati e varianti, algoritmi evolutivi.
4. Applicazione di metodi di modellazione e ottimizzazione su grafo.
5. Laboratori: utilizzo di software e librerie di ottimizzazione.
Esame orale sui contenuti del corso. Realizzazione facoltativa di un progetto individuale sulla soluzione di un problema, reale o realistico, di ottimizzazione combinatoria (definizione del problema, modellazione, applicazione di un metodo di soluzione esatto e/o euristico).
L'esame verifica il livello di apprendimento degli argomenti svolti e la capacita` dello studente di applicarli per la soluzione di problemi reali di ottimizzazione combinatoria.
CONTENUTO NON PRESENTE
Dispense fornite dal docente. Articoli scientifici.
