Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA

Calcolo Numerico

6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 40 0 16 150

Periodo

AnnoPeriodo
II anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
30/09/201918/01/2020

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione modellistico-applicativaMAT/086


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. VIANELLO MARCOMAT/08Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

DocenteCoperturaSSDStruttura
Dott. PIAZZON FEDERICOContrattoN.D.

Attività di Supporto alla Didattica

Esercitatore
Dott.ssa DESSOLE MONICA
Dott.ssa GATTO MARTA

Bollettino

Conoscenze di base di analisi matematica e algebra lineare.

Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.

Lezioni in aula ed esercitazioni di laboratorio.

Sistema-floating point e propagazione degli errori: errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'. Soluzione numerica di equazioni non lineari: metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso. Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati: interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione; interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline; approssimazione polinomiale ai minimi quadrati. Integrazione e derivazione numerica: formule di quadratura algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi; instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione. Elementi di algebra lineare numerica: norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; introduzione ai metodi iterativi. Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab.

Esame scritto e prova di laboratorio.

La prova scritta mira a verificare la comprensione dei fondamenti teorici dei metodi numerici. La prova di laboratorio mira a verificare la capacita' di implementazione e applicazione degli algoritmi numerici.

G. Rodriguez, Algoritmi Numerici. : Pitagora, A. Quarteroni et al., Scientific computing with Matlab and Octave. : Springer, A. Quarteroni et al., Introduzione al Calcolo Scientifico. : Springer (una delle edizioni recenti),

Uno dei testi consigliati e dispense online del docente (www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html)