Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA

Analisi Reale

7

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 32 24 0 175

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
30/09/201918/01/2020

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
caratterizzanteFormazione teoricaMAT/057


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. MARSON ANDREAMAT/05Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste

Bollettino

Analisi Matematica uno e due (che sono propedeutici) ed elementi di algebra lineare

Il corso insegna a costruire di una misura, in particolare della misura di Lebesgue in R^n, a gestire norme integrali e funzioni a variazione totale limitata. Inoltre, gli studenti potranno acquisire competenze per gestire diversi tipi di convergenza di successioni di funzioni.

Lezioni frontali di teoria alternate ad esercizi svolti in classe.

Introduzione alla teoria della misura, funzioni misurabili, teoria dell'integrazione e teoremi fondamentali di convergenza. Spazi di Lebesgue di funzioni p-sommabili e loro proprietà. Misure con segno, teorema di Hahn, teorema di Radon Nykodym, funzioni a variazione limitata, funzioni assolutamente continue. Per informazioni più dettagliate consultare la pagina web del docente http://www.math.unipd.it/~marson/didattica/Analisi_Reale/

La prova d'esame consta di una prova scritta e di una prova orale, a cui si accede avendo ottenuto un voto sufficiente alla prova scritta.

Nelle prove saranno valutate la correttezza dell’esposizione, la chiarezza e la completezza delle giustificazioni, la conoscenza del linguaggio scientifico e l'abilità nell'utilizzo degli strumenti dell'analisi reale presentati a lezione.

G.B. Folland, Real Analysis. Modern techniques and their applications.. New York: A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Son, 1999