Presentazione

Organizzazione della Didattica

DM270
MATEMATICA

Topologia

6

Corsi comuni

 

Frontali Esercizi Laboratorio Studio Individuale
ORE: 24 24 0 150

Periodo

AnnoPeriodo
III anno1 semestre

Frequenza

Facoltativa

Erogazione

Convenzionale

Lingua

Italiano

Calendario Attività Didattiche

InizioFine
30/09/201918/01/2020

Tipologia

TipologiaAmbitoSSDCFU
affine/integrativo Nessun ambitoMAT/036


Responsabile Insegnamento

ResponsabileSSDStruttura
Prof. LONGO MATTEOMAT/03Dipartimento di Matematica

Altri Docenti

Non previsti

Attività di Supporto alla Didattica

Non previste

Bollettino

I contenuti dei corsi di Algebra, Analisi Matematica e Geometria del primo biennio.

Svilupperemo lo studio del gruppo fondamentale e la teoria dei rivestimenti di spazi topologici. Le abilita' da acquisire sono principalmente legate alla capacita' di applicare le conoscenze teoriche sviluppate allo studio di problemi e alla comprensione di esempi.

Lezioni ed esercitazioni in aula. Particolare enfasi verra` posta sullo sviluppo di esempi e sul calcolo concreto delle nozioni introdotte.

Il tema del corso e' lo studio del gruppo fondamentale di uno spazio topologico, ed il suo ruolo nella teoria dei rivestimenti degli spazi topologici. Partiremo dalla definizione di omotopia tra cammini, per poi passare alla definizione ed allo studio del gruppo fondamentale. Dopo aver discusso il teorema di Seifert-von Kampfen e averlo applicato in varie situazioni, passeremo allo studio della teoria dei rivestimenti degli spazi topologici. Una larga parte del corso sara' dedicata ad esempi ed esercizi. L'approccio sara' per la maggior parte del corso elementare.

Esame scritto in cui si richiede di risolvere qualche problema sugli argomenti del corso, eventualmente seguito da una discussione orale.

L'esame scritto serve per valutare sia le competenze teoriche acquisite, sia la capacita` di applicarle in esempi concreti. L'eventuale esame orale permette allo studente di dare spiegazioni sull'elaborato svolto, e di mostrare le proprie competenze sugli argomenti del corso.

Massey, William S., Algebraic topologyan introductionWilliam S. Massey. New York: Springer, 1977

Seguiro' principalmente un testo classico di topologia algebrica.